人教版实验中学中考数学一模试卷（I）卷新版.docVIP

人教版实验中学中考数学一模试卷（I）卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知：a=2+（10），b=2（10），c=2（ ），下列判断正确的是（ ） A . abcB . bcaC . cbaD . acb2. （2分）如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（ ） A . AB . BC . CD . D3. （2分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（ ） A . 0.951013 kmB . 9.51012kmC . 951011 kmD . 9501010 km4. （2分）如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B，连接BO若SOBC=1，tanBOC= ，则k2的值是（ ） A . 3B . 1C . 2D . 36. （2分）在实数 、 、 、0. 、2.1234567891011121314（自然数依次排列）、 中，无理数有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A . 小张去时所用的时间多于回家所用的时间B . 小张在公园锻炼了20分钟C . 小张去时的速度大于回家的速度D . 小张去时走上坡路，回家时走下坡路8. （2分）如图，ABC中，C=90，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则ACD的周长为（ ） A . 16B . 14C . 20D . 189. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A . 2016 个B . 2015 个C . 2014 个D . 2013个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（2）3+（ 1）0=_ 12. （1分）一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，B=90，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为_13. （1分）袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为_ 14. （1分）一个扇形的圆心角为120，面积为12cm2 ， 则此扇形的半径为_cm 15. （1分）如图，ABC的中位线DE=6cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为_cm2 三、 解答题 (共8题；共97分)16. （5分）先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取。17. （14分）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图 （1）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为_； （2）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为_； （3）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率 （4）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率 18. （20分）如图，在RtABC中，BAC=90，O是AB边上的一点，以OA为半径的O与边BC相切于点E （1）若AC=5，BC=13，求O的半径； （2）过点E作弦EFAB于M，连接AF，若F=2B，求证：四边形ACEF是菱形 （3）若AC=5，BC=13，求O的半径； （4）过点E作弦EFAB于M，连接AF，若F=2B，求证：四边形ACEF是菱形 19. （5分）“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O已知：OAAD，ODA=15，OCA=30，OBA=45CD=20km若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据： 1.4， 1.7）20. （10分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量21. （12分）定义：如果一个 与 的函数图像经过平移后能与某反比例函数的图像重合，那么称这个函数是 与 的“反比例平移函数”例如: 的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到 的图像，则 是 与 的“反比例平移函数”（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加 cm、 cm后，得到的新矩形的面积为8 ，求 与 的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9，0)、(0，3) 点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数” 的图像经过B、E两点则这个“反比例平移函数”的表达式为_；这个“反比例平移函数”的图像经过适当的变换与某一个反比例函数的图像重合，请写出这个反比例函数的表达式_（3）在（2）的条件下， 已知过线段BE中点的一条直线 交这个“反比例平移函数”图像于P、Q两点(P在Q的右侧)，若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标22. （16分）探究题【问题提出】已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形的面积【问题探究】为了解决上述问题，让我们从特殊到一般展开探究探究：在RtABC（图1）中，ABC=90，AC=b，BC=a，C=，求ABC的面积（用含a、b、的代数式表示）在RtABC中，ABC=90sin= AB=bsinSABC= BCAB= absin（1）探究一：锐角ABC（图2）中，AC=b，BC=a，C=（090）求：ABC的面积（用含a、b、的代数式表示）（2）探究二：钝角ABC（图3）中，AC=b，BC=a，C=（090）求：ABC的面积（用含a、b、的代数式表示）（3）【问题解决】用文字叙述：已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形面积的方法是_（4）已知平行四边形ABCD（图4）中，AB=b，BC=a，B=（090）求：平行四边形ABCD的面积（用含a、b、的代数式表示）23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（1，0），（5，0），（0，2）（1）求过A，B，C三点的抛物线解析式； （2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90得到线段PF，连接FB若点P运动的时间为t秒，（0t6）设PBF的面积为S；求S与t的函数关系式；当t是多少时，PBF的面积最大，最大面积是多少？（3）点P在移动的过程中，PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由 第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1