2010年北京市实验外国语学校中考数学模拟试卷.doc

慧通教育网2010年闽侯验中学中考数学模拟试卷姓名 成绩 一、选择题(本大题共10小题，每题4分，计40分)1、的相反数是（ ）A、2 B、 C、 D、22、2008北京奥运圣火于2008年3月24日17时46分（北京时间）在希腊雅典圆满采集成功，同时拉开了“北京奥运圣火全球火炬接力传递活动”序幕，这次火炬在全球的传递路程约137000公里，这个路程用科学记数法表示为（）、公里 、公里 、公里 、公里3、下列运算正确的是( )A. =2 B.2-3=-6 C.x2x3=x6 D. (-2x)4=16x44、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ） A、 B、 C、 D、BOA5、正方形网格中，AOB如图放置，则COSAOB的值为（）A B C D2 （第9题）6、如图所示的正四棱锥的俯视图是（）ABCD7、下列图形能够单独进行镶嵌的是（ ）A圆 B等腰梯形 C正五边形 D六边形8、下列四边形等腰梯形，正方形，矩形，菱形的对角线一定相等的是（ ）A、 B、 C、 D、9、如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.A、y = x B、y = C、y = x2 D、 y = 10.如图所示是二次函数图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数的对称轴为x=1,给出四个结论: bc0 2a+b=0 a+b+c=0 其中下正确的结论是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）11使有意义的的取值范围是 12因式分解： = 13如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 OBCDA14.如图,O是正ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则BDC的度数是 .第13题15.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第15个图形需要黑色棋子的个数是 .三、解答题(本大题共9小题，计90分)16、(本题14分,每小题7分) (1)计算： （2）已知x-y=，求的值17、(本题14分,每小题7分)（1）解不等式组：并把它们的解集在数轴上表示出来(2)为帮助玉树灾区人民重建家园,某校学生积积捐款.已知第一次捐款总额为9000元,第二次捐款总额为12000元,两次人均捐款额相等,但第二次捐款人数比第一次多50人.求第二次捐款的人数.18、（本题10分）如图，PA、PB是半径为2的O的两条切线，点A、B分别为切点，APB=60，OP与弦AB交于点C，与O交于点D。（1）在不添加任何辅助线的情况下,写出所有的全等三角形;(2)求阴影部分的面积(结果保留)19、(本题12分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；（2）直接写出点（x，y）落在函数图象上的概率20. (本题12分）已知：RtABC中，ACBC，CD为AB边上的中线，AC=6cm,BC=8cm；点O是线段CD边上的动点（不与点C、D重合）；以点O为圆心、OC为半径的O交AC于点E，EFAB于F.求证：EF是O的切线.(如图1)请分析O与直线AB可能出现的不同位置关系，分别指出线段EF的取值范围.（图2供思考用） 21、(本题14分）在矩形ABCD中，AB=3，点P在对角线AC上，直线l过点P，且与AC垂直交AD边于点E.(1)如图1，若直线l过点B，把ABE沿直线l翻折，点A与矩形ABCD的对称中心O重合，求BC的长；（2）如图2，若直线l与AB相交于点F且AP=AC，设AD的长为x，五边形BCDEF的面积为S,求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；探索：是否存在这样的x，使得以A为圆心，以x-长为半径的圆与直线l相切？若存在，请求出x的值若不存在，请说明理由。22、(本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B为正比例函数y=kx(k0)与反比例函数y= (m0)的交点，过点A作AC平行于x轴，过点B作BC平行于y轴，,AC与y轴交于点M,BC与x轴交于点N，若BAC=60，AB=4,（1） 求K与m的值；（2） 将一把三角尺的直角顶点放在原点O处，绕者点O旋转三角尺，三角尺的两直角边分