2011-2012-1《数字电路》试卷A 参考答案(评分标准).doc

杭州师范大学杭州国际服务工程学院（信息科学与工程学院）2011-2012学年第一学期期末考试数字电路试卷（A） 参考答案(评分标准)一、 填空（共10分，每空格1分）（1） 与 （2）或 （3）非 （4）二（5） 采样 （6）保持 （7）量化（8）编码 （9）真值表 （10）J=K= T二、选择（共10分，每小题1分）12345678910ABDBADACCB三、判断（共12分，每小题1分）123456789101112+-+-+-+-四、分析（共38分）1. （3分）解： 。 （3分）2. （3分）解：画出函数的卡诺图如下： （2分）合并最小项后得到 。 （1分）3. （4分） （2分） （2分）4. （4分）解：根据JK触发器逻辑功能的定义及边沿触发方式的动作特点，画出输出端Q的波形如下： （4分）5. （6分）解：（1）第一片为6进制计数器，（2分）第二片为4进制计数器； （2分）（2）整个电路Y输出是24进制计数器。 （2分）6. （8分）解：由图知，即，当K=0 时,A 与B做加法运算；当K=1时,A 与B做减法运算。四种情况下电路输出CO和S3S0的状态分别如下： COS3S2S1S0（1）01110（2）10100（3）10101（4）10011每种情况答对得2分。7. （10分）解：（1）该电路的驱动方程为 ， （2分）状态方程为 ； （2分）（2）画出该电路的状态转换图如下： （4分）（3）该电路的逻辑功能为移位循环计数器。经验证其余状态均可进入有效循环内部，所以电路能自启动。 （2分）五、设计（共30分）1. （18分） 解：用A,B,C,D四个输入变量分别代表四种药材，并规定使用该药材为状态1，不使用为0。取指示信号为输出变量，以Z表示，并规定正常情况下为0, 违反配方规则时Z为1。根据题意列出逻辑真值表如下： （1分）A B C D Z0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 11 1 0 1 01 1 1 0 11 1 1 1 1 （2分） 由真值表写出逻辑函数式为 ， （1分）画出该函数的卡诺图如下:CD AB 00 01 11 1000 0 0 1 1 01 0 0 0 0 11 1 1 1 1 10 0 0 1 1 （2分）合并最小项后得到 。 （1分）i) 用与非门实现该逻辑函数， ， （1分）所设计的逻辑电路如下图：Z A D C （2分）ii) 用数据选择器实现该逻辑函数, Z的逻辑式可化为 （2分） 用4选1数据选择器74HC153实现该逻辑函数如下图： A C A0 A1 0 D0 1/2 74HC153 D D1 Y Z D2 1 D3 S （2分）iii) 用译码器实现该逻辑函数，Z的逻辑式可化为 （2分） 用3线-8线译码器74HC138实现该逻辑函数如下图：Z A A2 Y7C A1 Y674HC138 D A0 Y5 Y4 Y3 1 S1 Y2 S2 Y1 0 S3 Y0 （2分） 2. （12分）解：设电路开始处于初始状态为 S0。第一次输入 1 时，由状态 S0 转入状态 S1，并输出 0；若继续 输入 1，由状态 S1 转入状态 S2，并输出 0；如果仍接着输入 1，由状态 S2 转入状态 S3，并输出 1； 此后若继续输入 1，电路仍停留在状态 S3，并输出 1。电路无论处在什么状态，只要输入 0，都应回到初始状态，并输出 0，以便重新计数。 原始状态图中，凡是在输入相同时，输出相同、要转换到的次态也相同的状态，称为等价状态。状态化简就是将多个等价状态合并成一个状态，把多余的状态都去掉，从而得到最简的状态图。所得原始状态图中，状态 S2 和 S3 等价。因为它们在输入为 1 时输出都为 1，且都转换到次态 S3；在 输入为 0 时输出都为 0，且都转换到次态 S0。所以它们可以合并为一个状态，合并后的状态用 S2 表 示。等价图请见答案图 6-15。 （1分） 0/01/00/000011/00/0101/11/00/0S0S10/01/00/0S21/00/0S0S10/00/00/01/0S31/11/1 （2分）取n=2，令 的00、01、10为 , 则，分解为3个卡诺图如下： （3分） （2分）选用JK触发器，求方程组 ， ， （1分）画出逻辑电路图如下： （2分）