人教版八年级下学期期中数学试卷 D卷.doc

人教版八年级下学期期中数学试卷 D卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ） A . x1B . x0C . x0D . x0且x12. （2分）A，B，C分别表示三个村庄，AB=1300米，BC=500米，AC=1200米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ） A . AB中点B . BC中点C . AC中点D . C的平分线与AB的交点3. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ）A . 米B . 米C . (米D . 3 米5. （2分）在菱形ABCD中，下列结论错误的是（ ）A . BO=DOB . DAC=BACC . ACBDD . AO=DO6. （2分）直角三角形两直角边长分别为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是（ ） A . 3B . 4C . 7D . 57. （2分）若 有意义，则x能取的最小整数值是（ ） A . 0B . 2C . 3D . 48. （2分）在一次数学活动课上小芳，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=8，AB=30，请你帮助她算一下ABD的面积是（ ） A . 150B . 130C . 240D . 1209. （2分）四边形ABCD的两条对角线将这个四边形分为四个全等的等腰直角三角形，那么此四边形一定是（ ）A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 平行四边形10. （2分）用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有（ ）枚棋子 A . 49B . 50C . 51D . 5211. （2分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（ ）A . 3B . 5C . 4D . 112. （2分）如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，O半径r=1，则PA+PB的最小值是（ ）A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）在实数范围内因式分解：x32x2y+xy2=_14. （1分）在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为_15. （1分）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH= BD其中正确结论的为_（请将所有正确的序号都填上）16. （1分）如图，已知ABC中，BAC90，ABAC6.D为BC边一点，且BDDC12，以D为一个顶点作正方形DEFG，且DEBC，连接AE，将正方形DEFG绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AG的长为_ 17. （1分）边长为2的正方形ABCD与边长为2 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图（2），线段DG与线段BE相交，交点为H，则GHE与BHD面积之和的最大值为_ 18. （1分）如图，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，请你在图中找出三个平行四边形（ABCD除外）_ 19. （1分）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_ 20. （1分）化简=_ 三、 解答题 (共6题；共70分)21. （10分）已知x=2 ，y=2+ ，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2y2 22. （5分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边BC、AC分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC边为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的面积（图2，图3备用） 23. （15分）已知，如图1，在 中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。（1）求证： 是等腰三角形。（2）如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（ 和 )，其他条件不变。请探究 的形状，并说明理由。（3）若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把 中的边BC缩短到如图3形状，请探究 的形状，并说明理由。24. （10分）如图,已知矩形ABCD,点E为BC的中点,将ABE沿直线AE折叠,点B落在B点处,连接BC （1）求证：AEBC； （2）若AB=4,BC=6,求线段BC的长。 25. （20分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EFEC（1）求证：AE=DC;（2）求证：AE=DC;（3）已知DC= ， 求BE的长（4）已知DC= ， 求BE的长26. （10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.（1）小明发现DGBE，请你帮他说明理由； （2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空