2011-2012学年北师大版八年级(上)期末数学模拟试卷(三).doc

菁优网2011-2012学年北师大版八年级（上）期末数学模拟试卷（三）一、选择题：每小题3分，共36分1（3分）下列各数为无理数的是 3.14159 2 （）ABCD2（3分）（2005兰州）一次函数y=kx+b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）如图，ABC是等边三角形，D为BC边上的点，BAD=15，ABD经旋转后到达ACE的位置，那么旋转了（）A75B60C45D154（3分）下列说法错误的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是2的平方根D1的平方根是15（3分）下列的数能满足勾股定理的是（）A6，8，9B7，15，17C6，12，13D7，24，256（3分）下列表达式不正确的是（）ABCD7（3分）下列各组数的比较中错误的是（）A2B1.7CD3.148（3分）为有理数，则a是一个（）A有理数B完全平方数的相反数C完全平方数D负的实数9（3分）将图形按顺时针时针方向旋转270度后的图形是（）ABCD10（3分）下列图形表示一次函数的是（）ABCD11（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形（）A八边形B七边形C六边形D九边形12（3分）在下列大写的22个英文字母中，是中心对称图形的有（）个E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA6个B5个C7个D8个二、填空题（每题3分，共18分）13（3分）如果一个四边形绕对角线的交点旋转90，所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是_14（3分）一个边长为4的正三角形ABC，在如图的直角坐标下点A的坐标是_15（3分）某种大米的价格是2.2元/千克，若购买x千克大米时，花费了y元，则y与x的表达式是_16（3分）已知点P关于x轴的对称点为P1（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是_17（3分）小明从家里出发向正东方向走了50米，接着向正南方向走了120米，现在他离家的距离是_米18（3分）数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8中的中位数是_，众数是_三、解答题（满分66分）19（8分）解下列二元一次方程组（1） （2）20（8分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值21（12分）（2006贵港）小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离22（8分）如图所示，在边长为1的网格中作出ABC绕点A按逆时针方向旋转90，再向下平移2格后的图形ABC23（8分）如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中B=90，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，AD=13cm，求这块草坪的面积24（10分）（2005恩施州）某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍大小宿舍各有多少间？25（12分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么图形？请说明理由；（2）若B=60，四边形AECD是什么图形？请说明理由2011-2012学年北师大版八年级（上）期末数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分1（3分）下列各数为无理数的是 3.14159 2 （）ABCD考点：无理数2083257分析：无理数是无限不循环小数，利用这个定义即可判定解答：解：下列各数3.14159 2 ：为无理数的是故选D点评：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2（3分）（2005兰州）一次函数y=kx+b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数图象与系数的关系2083257分析：根据y随x的增大而减小得：k0，又kb0，则b0再根据k，b的符号判断直线所经过的象限解答：解：根据y随x的增大而减小得：k0，又kb0，则b0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限故选A点评：能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限3（3分）如图，ABC是等边三角形，D为BC边上的点，BAD=15，ABD经旋转后到达ACE的位置，那么旋转了（）A75B60C45D15考点：旋转的性质；等边三角形的性质2083257专题：几何变换分析：由ABD经旋转后到达ACE的位置，而AB=AC，根据旋转的性质得到BAC等于旋转角，即旋转角等于60解答：解：ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=60，ABD经旋转后到达ACE的位置，BAC等于旋转角，即旋转角等于60故选B点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等也考查了等边三角形的性质4（3分）下列说法错误的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是2的平方根D1的平方根是1考点：平方根；立方根2083257专题：常规题型分析：根据平方根的定义，立方根的定义对各选项分析判断后利用排除法解答：解：A、3是9的平方根，正确；B、1的立方根是1，正确；C、是2的平方根，正确；D、1的平方根是1，故本选项错误故选D点评：本题主要考查了平方根与立方根的定义，要注意“谁是谁的平方根”与“谁的平方根谁”的不同的说法5（3分）下列的数能满足勾股定理的是（）A6，8，9B7，15，17C6，12，13D7，24，25考点：勾股定理；勾股定理的逆定理2083257专题：计算题分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形解答：解：A、62+8292，不满足勾股定理，故本选项错误；B、72+152172，不满足勾股定理，故本选项错误；C、62+122132，不满足勾股定理，故本选项错误；D、72+242=252，满足勾股定理，故本选项正确；故选D点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断6（3分）下列表达式不正确的是（）ABCD考点：立方根；算术平方根2083257专题：推理填空题分析：根据立方根的意义求出，即可判断A、C；根据算术平方根的意义求出，即可判断C、D解答：解：A、=a，故本选项错误；B、=a，故本选项错误；C、=|a|，故本选项正确；D、=a，故本选项错误选C点评：本题考查了对立方根和算术平方根的意义的理解和运用，此题题型较好，一道容易出错的题目7（3分）下列各组数的比较中错误的是（）A2B1.7CD3.14考点：实数大小比较2083257分析：先对题中无理数进行估算，再根据实数比较大小的方法进行比较即可判定选择项解答：解：3.141，2.23，A、两个负数，绝对值大的反而小，故选项正确；B、1.7=，故选项正确；C、0.61，故选项错误；D、3.14153.14，故选项正确故选C点评：此题主要考查了实数的大小的比较，答此题要掌握以下知识：（1）注意数的比较方法：正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小（2）能够正确估计无理数的大小，从而和有理数进行比较大小8（3分）为有理数，则a是一个（）A有理数B完全平方数的相反数C完全平方数D负的实数考点：二次根式的性质与化简；完全平方数；有理数2083257专题：推理填空题分析：根据有理数和二次根式的性质，得出a是一个完全平方数，即可求出答案解答：解：是一个有理数，a是一个完全平方数，a是一个完全平方数的相反数故选B点评：本题考查了二次根式的性质，完全平方数，有理数等知识点的应用，解此题的关键是理解是一个有理数的含义，题目比较大小，但是一道比较难理解的题目，完全平方数是指a能化成一个数的平方的形式，即a=一个有理数的平方9（3分）将图形按顺时针时针方向旋转270度后的图形是（）ABCD考点：旋转的性质2083257分析：首先要确定旋转中心，再找对应点，按顺时针时针方向旋转270度即可得出答案解答：解：A可以认为图形旋转了360，故此选项错误；B图形旋转了270，故此选项正确；C图形旋转了180，故此选项错误；D逆时针旋转90而成的，故此选项错误；故选：B点评：此题主要考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的旋转：旋转前后两个图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线所夹的角到等于旋转角10（3分）下列图形表示一次函数的是（）ABCD考点：一次函数的图象2083257分析：根据一次函数图象为直线可直接选出答案解答：解：一次函数图象为直线，只有B选项图形符合条件，故选B点评：此题主要考查了一次函数图象，题目比较简单11（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形（）A八边形B七边形C六边形D九边形考点：多边形内角与外角2083257专题：方程思想分析：根据多边形的内角和公式与多边形的外角和是360，结合题意列方程求解即可解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n2）180=3603，解得 n=8，即它是八边形故选A点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题关键12（3分）在下列大写的22个英文字母中，是中心对称图形的有（）个E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA6个B5个C7个D8个考点：中心对称图形2083257专题：常规题型分析：根据中心对称图形的概念作答解答：解：E、F、G、J、K、L、M、P、Q、R、T、U、V、W、Y不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义不符合题意；H、I、N、O、S、X、Z是中心对称图形，符合题意；共7个中心对称图形故选C点评：掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合【链接】在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点二、填空题（每题3分，共18分）13（3分）如果一个四边形绕对角线的交点旋转90，所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是正方形考点：旋转对称图形；正方形的判定2083257分析：根据旋转对称图形的定义和正方形的判定作答解答：解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形点评：此题主要考查旋转对称图形的定义和正方形的判定旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角14（3分）一个边长为4的正三角形ABC，在如图的直角坐标下点A的坐标是（0，2 ）考点：等边三角形的性质；点的坐标2083257分析：根据已知坐标系则BO=CO，再根据勾股定理求出AO的长度，点A的坐标即可写出解答：解：如图，正三角形ABC的边长为4，BO=CO=2，点B、C的坐标分别为B（2，0），C（2，0），AO=2 ，点A的坐标为（0，2 ）故答案为：（0，2 ）点评：此题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理的运用，利用平面直角坐标系以及等边三角形的性质得出是解题的关键15（3分）某种大米的价格是2.2元/千克，若购买x千克大米时，花费了y元，则y与x的表达式是y=2.2x考点：根据实际问题列一次函数关系式2083257专题：经济问题分析：总花费=单价数量，把相关数值代入即可解答：解：单价是2.2，数量是x，总花费y=2.2x，故答案为y=2.2x点评：考查列一次函数关系式；掌握总价的关系式是解决本题的关键16（3分）已知点P关于x轴的对称点为P1（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标2083257分析：首先根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得到P点坐标，再根据两个点关于原点对称时的坐标特点：它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（x，y）即可得到答案解答：解：点P关于x轴的对称点为P1（2，3），P（2，3），点P关于原点的对称点P2的坐标是（2，3），故答案为：（2，3）点评：此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标特征，以及两个点关于原点对称时的坐标特点，解决问题的关键是熟记坐标变换的特点17（3分）小明从家里出发向正东方向走了50米，接着向正南方向走了120米，现在他离家的距离是130米考点：勾股定理的应用2083257分析：设他家为A点，他先向正东走了50m到B点，接着又向正南走了120m到C点，则ABC是直角三角形，由勾股定理即可求出距离解答：解：小明先向正东走了50m到B点，接着又向正南走了120m到C点，ABC是直角三角形，AC=130m，故答案为：130点评：此题主要考查了勾股定理的应用，熟练利用勾股定理求解是解题关键，是基础题，比较简单18（3分）数据1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8中的中位数是1.675，众数是1.5和1.7考点：中位数；众数2083257分析：根据中位数和众数的概念求解即可解答：解：将这组数据从小到大排列后得到：1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8；观察数据可知：最中间的两个数是1.65和1.7，所以中位数为=1.675；1.5和1.7出现次数最多，故众数是1.5和1.7故答案为1.675；1.5和1.7点评：本题考查了中位数和众数的概念在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数三、解答题（满分66分）19（8分）解下列二元一次方程组（1） （2）考点：解二元一次方程组；解一元一次方程2083257专题：计算题分析：（1）32得到方程5y=5，求出y，把y的值代入求出x即可；（2）+得出方程5x=10，求出x，把x的值代入求出y即可解答：解：（1）整理得：，32得：5y=5，y=1，把y=1代入得：4x+15=3，x=3，方程组的解是（2）解：，+得：5x=10，x=2，把x=2代入得：6+5y=21，y=3，方程组的解是点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点，解此题的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较典型，难度适中20（8分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值考点：加权平均数；中位数；众数2083257专题：计算题分析：（1）根据加权平均数的计算方法列式求出x、y的关系式，再根据x、y都是整数进行求解即可；（2）先根据众数与中位数的概念确定出a、b的值，再代入代数式进行二次根式的化简即可求解解答：（1）解：平均数=82，整理得，8x+9y=103，x、y都是整数，x=5，y=7；（2）90分的有7人，最多，众数a=90，按照成绩从低到高，第十个同学的成绩是80分，第十一个同学的成绩是80分，=80，中位数b=80，=34点评：本题考查了加权平均数，众数与中位数的概念，本题根据x、y都是整数并求出其值是解题的关键21（12分）（2006贵港）小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离考点：一次函数的应用2083257分析：从图象可以知道，2分钟时小文返回家，在家一段时间后，5分钟又开始回学校，10分钟到达学校解答：解：（1）200米（1分）；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b（2分）由图可知：A（5，0），B（10，1000）（4分）解得（6分）直线AB的解析式为：y=200x1000（7分）；（3）当x=8时，y=20081000=600（米）即x=8分钟时，小文离家600米（9分）点评：正确认识图象和熟练运用待定系数法是解好本题的关键22（8分）如图所示，在边长为1的网格中作出ABC绕点A按逆时针方向旋转90，再向下平移2格后的图形ABC考点：作图-旋转变换；作图-平移变换2083257专题：作图题分析：先作出绕点A逆时针旋转90的三角形，然后再先下平移2格的对应点A、B、C，然后顺次连接即可解答：解：如图所示，红色三角形为ABC绕点A按逆时针方向旋转90的三角形，ABC即为所要求作的三角形点评：本题考查了利用平移变换与旋转变换作图，本题先作出绕点A逆时针旋转90的红色三角形是解题的关键23（8分）如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中B=90，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，AD=13cm，求这块草坪的面积考点：勾股定理的应用2083257分析：连接AC，由B=90，AB=3cm，BC=4cm可知AC=5cm，由AC、AD、CD的长可判断出ACD是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积解答：解：连接AC，在RtABC中，AB=3，BC=4则AC=5（AC）2+（CD）2=25+144=169，又（AD）2