人教版实验中学九年级下学期期中数学试卷（I）卷.doc

人教版实验中学九年级下学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）有下列各数： ， 3.14， ， ， ， 其中无理数有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . a3a2=a6C . a6a2=a4D . （2a3）2=4a63. （2分）1纳米（1纳米 ）相当于1根头发丝直径的六万分之一.则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（ ） A . 纳米B . 纳米C . 米D . 米4. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）要使分式 的值为0，则x的值是（ ） A . x4B . x-3C . x=4D . x=-36. （2分）若一个三角形 三个内角度数的比为274，那么这个三角形是（ ） A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形7. （2分）若实数a，b满足ab0，且ab，则函数y=ax+b的图象可能是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，A=15，AB=8，则ACBC的值为（ ）A . 14B . 16 C . 4 D . 169. （2分）如果A为锐角，且cosA= ， 那么A的范围是（ ）A . 0A30B . 30A45C . 45A60D . 60A9010. （2分）如图，在菱形ABCD中，A=60，AD=8，F是AB的中点过点F作FEAD，垂足为E将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF设 P、P分别是 EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为（ ）A . B . C . D . 8二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：ax29a=_ 12. （1分）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 13. （1分）方程 的解是_.14. （1分）圆锥的母线长是6cm，侧面积是30cm2 ， 该圆锥底面圆的半径长等于_cm. 15. （1分）如图，已知CO1是ABC的中线，过点O1作O1E1AC交BC于点E1 ， 连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2AC交BC于点E2 ， 连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3AC交BC于点E3 ， ，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ， ，On和点E4 ， E5 ， ，En ， 则O2016E2016=_AC 16. （1分）如图，反比例函数 的图象与以原点 为圆心的圆相交，其中 ，则图中阴影部分面积为_（结果保留）. 17. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0），（4，0），则c=_18. （1分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=45，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是_三、 解答题 (共10题；共150分)19. （10分）计算下列各式 （1）2cos45+sin30cos60+cos30 （2）| 5|+2cos30+（ ）1+（9 ）0+ 20. （10分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值21. （30分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）该调查小组抽取的样本容量是多少？（4）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间（5）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（6）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间22. （20分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整（2）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整（3）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率（4）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率23. （15分）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，4），且与直线y= x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求二次函数的表达式； （2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NPx轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值； （3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标 24. （5分）南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1 ）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离25. （15分）为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元 （1）求总利润y（万元）与种植西红柿的面积x（公顷）之间的关系式 （2）若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的 在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？ 26. （15分）如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点当axb时，有1y1y21成立，则称这两个函数在axb上是“相邻函数”，否则称它们在axb上是“非相邻函数”例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x1图象上的任一点，当3x1时，y1y2=（3x+1）（2x1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在3x1上的性质，得到该函数值的范围是1y1，所以1y1y21成立，因此这两个函数在3x1上是“相邻函数”（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在2x0上是否为“相邻函数”，并说明理由； （2）若函数y=x2x与y=xa在0x2上是“相邻函数”，求a的取值范围； （3）若函数y= 与y=2x+4在1x2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值 27. （15分）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发20分钟后与乙相遇，请你帮助方成同学解决以下问题： （1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式； （2）当15y25时，求t的取值范围； （3）分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象 28. （15分）已知抛物线的解析式为 （1）若抛物线与x轴总有交点，求c的取值范围；（2）设抛物线与x轴两个交点为A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x2x1 ， 若x2x1=5，求c的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线与y轴的交点为C，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1