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密封线内不要答题试卷编号：8331 座位号 浙江广播电视大学2006年春季学期期末考试线性代数试题2006年7月题 号一二三四五六七总 分得 分得 分评卷人一、填空题（每小题3分，共24分）1. 行列式 2. 矩阵中的元素 3. 设为3阶矩阵，且，则 4. 设均为阶可逆矩阵，逆矩阵分别为，则 5. 如果向量组中的一个向量可由其他向量线性表出，则该向量组线性 （就相关性回答） 6. 设为阶方阵，且可逆，逆矩阵分别为，则矩阵方程 的解 7. 已知元线性方程组有解，且，则该方程组得一般解中的自由未知量的个数为 8. 线性方程组有解的充分必要条件是 得 分评卷人二、选择题（每小题2分，共10分）1. 若为阶方阵，则下列等式不正确的是（ ） A B C D2. 设为矩阵，为矩阵，则下列运算有意义的是（ ） A B C D3. 若，则其伴随矩阵（ ） A B C D4. 向量组的极大无关组为（ ） A B C D5. 若元线性方程组满足秩，则结论（ ）成立 A该线性方程组有无穷多解 B该线性方程组有非零解 C该线性方程组无解 D该线性方程组有唯一解 得 分评卷人三、计算行列式（本题12分） 得 分评卷人四、（本题共20分）设矩阵求（1）（本小题12分） （2）（本小题8分）得 分评卷人五、（本题10分） 求向量组的秩得 分评卷人六、（本题18分） 判断非齐次线性方程组是否有解，若有解求其通解 得 分评卷人七、（本题6分） 设均为阶方阵，且， 证明的充分必要条
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