2020届九年级5月质量检测数学试卷（I）卷.doc

2020届九年级5月质量检测数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算结果等于 的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列各题运算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）观察下列立体图形，左视图为矩形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ） A . 8x+3=7x+4B . 8x3=7x+4C . D . 6. （2分）如图，BE是AB的延长线，下面说法正确的是（ ） A . 由1=2，可得到ABCDB . 由2=C，可得到ADBCC . 由1=C，可得到ADBCD . 由1=C，可得到ABCD7. （2分）在实数 ， ， ， 中，最大的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）（2015襄阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列判断：若a+b+c=0，则（a+c）2=b2 若a+b+c=0，且abc0，则 若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解若a+b+c=0，且abc0，则abc0其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作（ ） A . 3个B . 4个C . 6个D . 无数个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数y 中自变量x的取值范围是_12. （1分） 2018年重庆举办首届智博会，三天时间签约智能化项目6120亿元，盛况空前，其中数字6120用科学记数法表示为_. 13. （1分）一组数据101，98，99，100，102的平均数为100，则 =_；14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M若经过点M的反比例函数 （x0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tanDOE= ，则BN的长为_a15. （1分）如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G。当点P从点C运动到点D时，中点G移动路径的长是_16. （1分）如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、n）作x轴的垂线，交 的图象于点Ai ， 交直线 于点Bi 则 =_三、 解答题 (共9题；共80分)17. （5分）化简 ，并求值，其中 与 、 构成 的三边，且 为整数 18. （5分）如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BA，DC的延长线上，连接EF，交对角线BD于点O，已知OEOF 求证：四边形EBFD是平行四边形19. （5分）作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a，其夹角为。（要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法）20. （9分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有_人；（2）补全下表中空缺的三个统计量：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680_二班_90（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论21. （5分）（2015黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？22. （15分）已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B，PD交O于点C、D，PE是O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F （1）若O的半径为8，求CD的长； （2）证明：PE=PF； （3）若PF=13，sinA= ，求EF的长 23. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yax2+bx+5与x轴交于A，点B，与y轴交于点C，过点C作CDy轴交抛物线于点D，过点B作BEx轴，交DC延长线于点E，连接BD，交y轴于点F，直线BD的解析式为yx+2. （1）写出点E的坐标；抛物线的解析式. （2）如图2，点P在线段EB上从点E向点B以1个单位长度/秒的速度运动，同时，点Q在线段BD上从点B向点D以 个单位长度/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，当t为何值时，PQB为直角三角形？ （3）如图3，过点B的直线BG交抛物线于点G，且tanABG ，点M为直线BG上方抛物线上一点，过点M作MHBG，垂足为H，若HFMF，请直接写出满足条件的点M的坐标. 24. （15分）已知，如图2211抛物线yax22axc(a0)与y轴交于点C ， 与x轴交于A ， B两点，点A在点B左侧点B的坐标为(1,0)，OC3OB. （1）求抛物线的解析式； （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值； （3）抛物线线上是否存在一点P,使 ，若存在，请求出点的坐标；若 不存在请说明理由.25. （6分） （1）知识延伸：如图1，在 中， ， ，根据三角函数的定义得： _；（2）拓展运用：如图2，在锐角三角形 中， 求证： ；已知： ，求 的度数第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6