数学北师大版七年级上册用字母表示数教学设计.doc

用字母表示数教学教学设计永宁中学 鲁霞一【教材分析】字母表示数是北师大七上第三章第一节的课，它是有理数的延续，同时也是后续代数式，方程等知识的基础。所以本节起到了承上启下的作用。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。二【教学目标】1.经历用字母表示简单问题中的数量关系，体会字母表示数的意义；2. 会用字母表示以前学过的运算律和公式；3经历探索规律并用字母式子表示规律的过程,感受从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想并且有数学符号化的意识。4.情感与态度：通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。三【学习重点】体会字母表示数的意义。四【学习难点】探究用字母式子来表示具有规律性的情景问题。五【学习环节】创设情境探究新知应用新知反思小结达标检测拓展延伸六【预习要求】1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。七教学过程教师活动方式、内容学生活动内容、方式设计意图一、创设情境，导入新课生活中你见过字母吗？他们表示什么意思呢？情境(二) 唱一唱师:有一首儿歌,不知同学们是否熟悉,请看投影.(投影)一只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;两只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;三只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水;师:请同学们继续说下去,四只,五只,十只,一百只青蛙呢 这首儿歌能唱完吗？我们怎么样简明的表示一般规律呢二、探究新知(一)、字母表示（看一看、想一想）1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。2、你能举出一些身边的例子吗？(二)按如下方式搭正方形需要多少根火柴棒？问：按上述方式，搭2个正方形需要_根牙签，搭3个正方形需要_根牙签。搭10个这样的正方形需要 根牙签。搭100个这样的正方形需要 根牙签。你的方法是 。如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根牙签？ 若x为200，则所需要的牙签根数为。及时练习：（1）5、某厂去年产值是万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，今年的产值是 万元。(2) 如图，用小棒按如下图的方式搭三角形并填写下表： （投影) 字母可以表示任何数师:由上面两个例子,你体会到字母表示数有什么好处, 对问题的解决有怎样的帮助呢学生跃跃欲试，纷纷举手，说出P可以简明的表示停车场，WC，KFC等等学生纷纷举手回答, 从熟悉有趣的儿歌开始新课,激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛.学生思考一会儿，不能迅速作答，纷纷拿出课前准备的火柴棒进行搭建。学生动手操作迅速作答。学生分组讨论问题(2)，派小组汇报发言。学生用语言表达规律把知识的学习置于具体情境中, 通过动手操作,在活动中调动学习积极性, 激发学习热情和求知欲.在实际操作有困难时,引导学生思考数火柴棒的方法,从动手操作上升到动脑探索规律.在活动中学会合作交流.积极应用刚才的方式探索得出答案学生回答字母可以表示数引导学生回顾和体会字母表示数的意义.列举日常生活中的常见的字母可以激发学生的兴趣，同时体会字母表示在生活中具有简洁明了的作用。通过学生身边的小事来激发学生，让学生感到数学就在我们身边。学生思考并回答让学生初步体会用字母可表示青蛙的数目与嘴,眼睛,腿的数目及跳下水的次数之间的数量关系.让学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，并内化为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感。问题(2)的讨论让学生在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作精神，同时又张扬学生的个性，本题的答案很多，如：4+3(n-1)、2n+n+1、4n-(n-1)等。发展学生正确运用数学语言表达和交流的能力让学生体会探索规律的必要性,经历用自已的语言表达规律,形成符号表示的过程.形成初步的符号感.及时巩固练习，练习探索图形规律的方法探究活动完成后，教师可引导学生进行小结：字母表示数可表示哪些方面？字母代替数可带来哪些方便？四、反思小结1、今天学习的知识是2、学到的数学思想方法有：学生充分思考、交流，总结1字母表示数的意义（1）给运算带来方便（2）可以把数或数量关系简明地表示出来回顾总结，并且让学生体会领悟数学思想方法:从特殊到一般，再从一般到特殊，符号化的思想五达标检测： 1、a表示（ ）A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能2、长方形的长为a，面积为s，则它的宽为（）A B.s(s+a) C.2a+ D. 3、一本书原价m元，9折优惠后的价格是 。4、的2倍与的一半之和表示为_。5. 产量由m千克增长10%，就达到_千克.6.将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，依此规律，第6个图形中有_个小圆点，第n个图形中有_个小圆点六、 拓展延伸:1“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+.+100,下面有同样的问题，你能解决吗？请填空。1+2=（）=3 1+2+3=（）=6 1+2+3+4=（）=12 1+2+3+4+5= 1+2+3+.+n= 2观察下列式子：， 猜一猜可以得到什么规律，并把这种规律用等式写出来： 七、代数式与笛卡尔和教师赠言近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。动手练习，独立完成思维训练独立思考完成阅读及时巩固练习应用新知，并且及时检测，查漏补缺应用新知，独立完成高斯的题目渗透数学史知识通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓宽字母表示数的意义。本课反思：本节课按照创设情境探究新知应用新知反思小结达标检测拓展延伸模式展开教学，体现我校研究课题数学课堂教学结构清。课堂显得生机勃勃。1创设情境，联系生活，激发兴趣为了让学生体会数学是来源于生活的，老师在课堂提问，生活中你见过字母吗？他们分别表示什么意思？学生回顾说出P表示停车场，KFC表示肯德基，WC表示厕所。接着展示生活的字母。让学生体会到字母在生活中的表示给我们的生活带了简便。接着，通过儿歌引入，让学生用一句话将这首唱不完的儿歌的规律揭示出来。同学们在这个过程中，充满了兴趣和热情，同时体会到在数学上用字母表示数很有用。2、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。学生在游戏和动手操作的过程中获得新知。学生自己动手操作摆正方形，摆完后再数。学生发现一个正方形好摆，5个，10个也可以，但是，当问到100个时，他们发现了必须要找规律。于是小组合作用不同的方法寻找规律。在动手操作和小组合作中完成了探索规律。同时学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。3 体会从特殊到一般，再从一般到特殊的想方法 学生在探索完规律后，马上给出200个正方形，300个正方形需要多少根火柴棒呢？引导学生发现此时就直接将X带成200，300就可以了。这样发现规律后，要找特殊的多少个三角形，就直接带就好了。让学生体会到用字母表示规律的优越性。一方面可以揭示规律，一方面对以后算特殊的正方形时也简便一些。4在练习巩固中加深在探索完规律后，接着探索三