数学北师大版九年级上册配方法（1）.doc

北师大版九年级上册 第二章 一元二次方程2.2 用配方法求解一元二次方程（1）【学习目标】1、知识与技能：（1）用开平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程（2）理解配方法的意义，（3）会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.2、过程与方法：通过将问题特殊化的思路得出解一元二次方程的方法-配方法，体会转化的数学思想。3、情感与态度：学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力.【学习重点】理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 【学习过程】一、复习回顾 1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ， 若一个数的平方等于7，则这个数是 。 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 2、用字母表示完全平方公式。学生回顾前面的内容，独立完成题目，口头展示相互补充。 二、自学探究：你会解下列一元二次方程吗？x2=5 (x+5)2=5 x2+12x+36=5问题：观察以上方程左边的形式有什么特点？学生积极思考，认真观察，完成题目。口头展示、相互补充，以上方程左边的形式特点。教师小结：（1）以上方程左边是完全平方式。（2）这种方法叫直接开平方法：(x十m) n(n0)三、合作交流： 1、上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m) 满 足方程x2+12x=15,你能仿照上面方程x2+12x+36=0的解题过程,求出x的精确解吗? (小组交流）学生分小组交流合作，尝试解方程。学生补充小结：依据等式的基本性质把方程x2+12x=15左边转化为完全平方式的形x2+12x+36=15+36，在求解。教师强调：（1）一元二次方程两个解分别写成x1 、 x2（2）注意检验解的合理性。2、做一做：填上适当的数，使下列等式成立：x2+12x+ =(x+6)2;x2-4x+ =(x- )2;x2+8x+ =(x+ )2.学生独立对照完全平方公式完成题目。问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何 配成完全平方式？学生分小组合作交流，口头展示相互补充。学生小结：上面等式的左边常数项是一次项系数一半的平方。教师板书：上面等式的左边常数项是一次项系数一半的平方3、思考：根据上面解答过程，你认为解一元二次方程的关键是什么？ 4、在这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化成 的形式，它的一边是 另一边是 ，当 时两边 便可以求出它的根。这种通过配成 进一步求得一元二次方程根的方法称为配方法学生分小组合作交流，口头展示相互补充。教师引导小结并板书。5、例题解析：例1 解方程x2+8x-9=0分析：将常数项移到方程的右边可得方程 。这样你将如何进行配方解方程？试写出完整解答过程。教师板书示范解题过程，总结步骤：移 配 开 解6、当堂训练：解下列方程： (1)x2-10x+25=0 (2)x2+6x=1(3)x(x-14)=0 (4)x2=8x+9四、归纳总结：1、通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。2、通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？分小组2分钟交流，口头展示、相互补充，教师小结。26m35m五、布置作业：必做题：课本37页 习题2.3 第1题选做题：如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部