六年级上册 圆的认识以及周长和面积.doc

（一）圆的认识1、圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。2、圆的画法：3圆的相关概念：圆心，半径，直径4同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r r=d/25、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。课堂练习一填空。1圆中心的一点叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圆上任意一点的距离都（ ）。2（ ）叫做半径，用字母（ ）表示。3（ ）叫做直径，用字母（ ）表示。4在一个圆里，有（ ）条半径、有（ ）条直径。5（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。6在一个直径是8分米的圆里，半径是（ ）厘米。7画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。8在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。二判断。1直径都是半径的2倍。 （ ）2同一个圆中，半径都相等。 （ ）3在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 （ ）4画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）三、选择题。1圆是平面上的（ ）。 直线图形 曲线图形 无法确定2圆中两端都在圆上的线段。（ ） 一定是圆的半径 一定是圆的直径 无法确定3圆的直径有（ ）条。1 2 无数四按要求画圆。1半径是2厘米。 2直径是3厘米。（2）圆的周长1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示2、如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？Cd C2r课堂练习（一）判断13.14 （ ）2计算圆的周长必须知道圆的直径. （ ）3只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长 （ ）（二）选择1较大的圆的圆周率（ ）较小的圆的圆周率a 大于b 小于c 等于2半圆的周长（ ）圆周长a 大于b 小于c 等于（三）画一个周长是12.56厘米的圆。（三）圆的面积1、圆的面积S=R2例题1：已知一个圆的半径是5CM，请问这个圆的面积是多少？例题2：已知一个圆的直径是12CM，你能求出这个圆的面积吗？2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？例题3：已知一个圆的周长12.56CM，你能求出它的面积吗？例题4：已知一个圆的面积是16平方厘米，求这个圆的周长是多少？例题5小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米 s=r2 r：125.6(23.14) 3.14202 =125.66.28 =3.14400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。例题6光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14（6222）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=（R2r2）注：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？（四）圆的面积和周长1、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式 求圆的周长公式：C=d 或 C2r 求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位： 计算圆的面积用面积单位：练习1、判断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“3”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）。 （ ）（2半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ） 2、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少？3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?三、巩固发展.1、一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成长方形: 31.42=15.7(m)(长和宽的和) 长 宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形 直径：31.43.14=10(m)半径：102=5(m)面积：3.14 52=78.5(m2 ) （3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2围成圆的面积最大。课堂练习一、填空： 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（ ）CM，周长是（ ）CM ，面积是（ ）平方厘米。2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（ ），高相当于（ ），因为拼成的平行四边形的面积等于（ ），所以圆的面积就等于（ ），用字母表示是（ ）。5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）DM，圆圈内的面积是（ ）平方分米。6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。7、圆内两端都在圆上的线段有（ ）条，其中（ ）最长。圆的直径和半径都有（）条。8、圆心确定圆的（），（）确定圆的（）。9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。10、有同一个圆心的圆叫（）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（ ）圆。11、从圆心到圆上任意一点的线段叫（ ）。通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫（ ）。圆的位置由（ ）确定，圆的大小决定于圆的（ ）长短。12、在同一个圆里，所有的（ ）都相等，所有的（ ）都相等。直径等于半径的（ ）倍。13、圆是（）图形，它有（）条对称轴。正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。14、圆周率表示同一圆内（ ）和（ ）的倍数关系，它用字母（ ）表示，保留两位小数后的近似值是（ ）。15、在同一个圆内可以画（ ）直径；如果用圆规画一个直径是10CM的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。16、画圆时，圆规两脚间的距离是4CM，那么这个圆的周长是（ ）CM，面积是（ ）平方厘米。17、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是（ ）CM，面积是（ ）平方厘米。还剩（ ）平方厘米。18、一辆汽车的车轮半径是0.5米，它滚动一周前进（ ）米。19、一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈，这个圆的直径大约是（ ）米。20、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长的（ ）。21、一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的直径是（ ）米。22、一个圆环外圆半径是6分米，内圆半径是4分米，圆环的面积是（ ）。课外练习一、 我会填。1（ ）可以确定圆的位置，（ ）决定了圆的大小。2圆的半径通常用字母（ ）来表示，而直径通常用字母（ ）来表示。3圆周率通常用字母（ ）来表示，圆周率保留二位小数后的数值是（ ）保留三位小数后的数值是（ ），保留四位小数后的数