数学北师大版七年级上册第四节 整式的加减（1）---合并同类项教案 .doc

第四节 整式的加减（1）教案 主备人： 初一 黎球容【教学目标】1理解同类项的概念，2.探索合并同类项的法则，并能熟练进行同类项合并；3通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。【教学重难点】（1）理解同类项概念；（2）找出同类项，并能正确合并同类项。【教学方法】 探究性学习等【教学过程】模块一 复习回顾1、单项式8x 的系数是 ，次数是 ； 2、单项式-7a 2 b的系数是 ， 次数是 ； 单项式2a 2 b的系数是 ， 次数是 ； 3、多项式-7a2b+2a2b，它是 次 项式，它的项分别有 ； 4、预习反馈1同类项概念：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的项就叫做 。特别注意：两个常数也是 项。同类项满足两个条件（两同）： ， 。2 合并同类项：定义：把多项式中的同类项合成 叫做合并同类项。若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和为 。3合并同类项的方法：合并同类项时，把同类项的 相加， 不变 。4、阅读教材：第四节整式的加减模块二、情境引入，导出定义【探究活动1】什么是同类项？议一议：以下几组代数式有什么相同点.（1）8n和5n; (2) 5ts和7ts; （3）0.5x3y2和y2x3; (4) 3ab2c和-ab2c.得出：同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【慧眼辨真假】1.说出下列各题的两项是不是同类项，是的打，不是的打，并说理由？并说理由？（1）a3与b3 ( ) （2）-4x2y与4 y x2 ( ) （3）3.5a2 bc与0.5ab2 c ( )（4）-2 与 4 ( )得结论：（1）、两同：所含字母相同；相同字母的指数相同。（2）、两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。（3）、我们规定：所有的常数项都是同类项【实践练习】：1、代数式-7a2与2都含字母 ，并且字母 的指数都是一次， 的指数都是二次，因此-7a2与2是 。 2、以下各组代数式是不是是同类项？是的打，不是的打。并说明理由？（1）x与y,（ ） （2）a2b与-13ba2,（ ）（3）-3pq与3pq,（ ） （4）abc与ac,（ ）（5）a2与a3 （ ） （6）2与-6 （ ）3、连一连，找朋友(找同类项)1号-x23号abc25号-2yx24号5ab 2号 6号103c2ba10号 x29号-18号-4x2y7号-9ab【探究活动2】怎样合并同类项？1、借助图形，理解同类项与合并同类项的概念问题：如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。（你能用两种方法表示吗？）点拔大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。解：大长方形的面积用代数式可表示为：8n+5n 或（8+5）n 得等式：8n+5n =（8+5）n=13n问：（1）上面等式变形逆用了哪个运算律？ （2）用这种方法，你能计算：-7a2b+2a2b 吗？得：合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的依据是乘法分配律模块三、例题学习例1：根据乘法分配律合并同类项目的：利用乘法分配律，让学生对合并同类项经历从感性到理性的认识，从而理解合并同类项的依据是乘法分配律，这有助于学生更好地理解、掌握后面的合并同类项的法则。（1） （2）7a+3a2+2a-a2+3； 点拔：先找出同类项，再根据乘法分配律合并。解：（1）原式= （2）原式=由上面的例1，你能说说如何进行合并同类项吗？归纳：合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数 ，作为结果的系数；字母和字母的 保持不变点拔：在解决合并同类项问题时,首先要找出同类项(可用不同的记号标出，如画线)；然后再根据合并同类项法则分别进行合并；最后复查是否还含有同类项.如：例1 （2）7a +3a2 +2a -a2 +3； 观察记号解：原式=7a +2a +3a2 -a2 +3； 同类项写在一起=(7a+2a)+(3a2-a2)+3； 括号分组 =9a+2a2+3； 正确合并得：合并同类项的步骤：一找，二移，三并。例2：合并同类项（1） （2）点拔：在解决合并同类项问题时,首先要找出同类项(可用不同的记号标出，如画线)；然后再根据合并同类项法则分别进行合并；最后复查是否还含有同类项.模块四 巩固练习一1、 填空：合并同类项（1） （2）2、 合并同类项（1） （2）3、 判断下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。（1） （） （2）（）（3） （） （4）（）做一做求代数式-3xy+5x-0.5 xy+3.5 xy-2的值，其中x=,y=7.说说你的做法？得结论：此类题可先合并同类项进行化简，后代入求值会更简便 。巩固练习二求代数式的值：（）模块五 课堂检测，形成提升1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）.A、a2b与3ab2B、x2y与2yx2C、2r与rD、35与532、已知3x2与2 x n是同类项，则n等于（ ）.A、4 B、3C、2或4D、23、下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=4、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ） A.2a与 B.5 与 C. xy与 D. 0.3m与0.3x5、合并下列各式中的同类项，并求值。15x+4x10x；（x=-5） 模块六 小结评价一、本课知识： 1同类项：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的项就叫做 。特别注意：所有的常数都是同类项。2 把同类项合并成一项，叫做 。3合并同类项的方法：合并同类项时，把同类项的 相加， 不变 。注意： 在进行同类项合并时，要先分清哪些是同类项，再将它们的系数相加，而相同字母和字母的指数不变。模块七