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文档简介

丹巴县中学校徐涛 一元二次方程解法复习 一 知识点回顾 1 关于x的一元二次方程的一般形式是 2 用直接开平方法解形如 x m 2 n 其中m n为常数 的方程 应将x m看成整体 若n0 这个方程有 个 的实数根3 用配方法解一元二次方程要先将二次项系数化为 再将它化成 x m 2 n的形式 其中m n为常数 4 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式是 5 适合用因式分解法解一元二次方程的特点 一边易于分解为两个乘积 另一边是 自主 研 究 1 把下列关于x的一元二次方程化成一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数 常数项 例1 用直接开平方法解下列方程 例2 用配方法解下列方程 点拨 当二次项系数为1时 常数项配上一次项系数的即可完成配方 对于二次项系数不为1的一元二次议程 我们可以先将两边同时除以二次项系数 再利用配方法求解 用配方法解一元二次方程的步骤是 1 化1 2 移项 3 配方 4 开方 5 求解 6 定解 例3 用公式法解下列方程 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当时 它的根是 这个公式叫做一元二次方程的 利用这个公式解一元二次方程的方法叫做 例4 用因式分解法解下列方程 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 1 用分解因式法的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零 2 理论依旧是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 分解因式法解一元二次方程的步骤是 1 化方程为一般形式 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 课堂练习 选择适当的方法解下列方程 课堂小节 1 一元二次方程的一般形式ax2 bx c 0 a 0 2 一元二
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