数学北师大版九年级上册一元二次方程的应用.6.2.pptx

第6节应用一元二次方程 第二章一元二次方程 北师大版 第2课时 教学目标 1 掌握 平均增长 降低 率问题的解法 2 掌握商品营销问题的解决办法 教学重难点 重点 如何全面地比较几个对象的变化状况 难点 某些量的变化状况 不能衡量另外一些量的变化状况 情景导入 1 商品的进价 售价 利润之间有怎样的关系 2 什么是平均增长率 什么是平均下降率 本节课 我们来研究有关营销问题和增长 降低 率的问题 1 平均增长率公式为b 其中a为起始量 b为终止量 x为增长率 n为增长次数 平均降低率公式为b 其中a为起始量 b为终止量 x为降低率 n为降低次数 2 一元二次方程解应用题注意 1 写未知数时必须写清单位 用对单位 列方程时 方程两边必须 答案必须写清单位 2 注意语言和代数式的转化 要把用语言给出的条件用表示出来 代数式 a 1 x n a 1 x n 单位一致 新识探究 解题步骤 1 分析题意 找出等量关系 用字母表示问题里的未知数 2 用字母的代表式表示有关的量 3 根据等量关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检查求得的值是否正确和符合实际情况 并写出答案 新识探究 例 新华商场销售某种冰箱 每台进货为2500元 市场调研表明 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销售价每降低50元时 平均每天能多售出4台 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000远 每台冰箱的定价应为多少元 分析 如果设每台冰箱降价x元 那么每台冰箱的定价就是 2900 x 元 每台冰箱的销售利润为 2900 x 2500 元 平均每天销售冰箱的数量为 台 这样就可以列出一个方程 从而使问题得到解决 新识探究 解 设每台冰箱降价x元 根据题意 得 解这个方程 得 答 每台冰箱应定价为2750元 x1 x2 150 2900 150 2750 元 2900 x 2500 5000 知识点一 1 2014 宜昌中考模拟 某企业五月份的利润是25万元 预计七月份的利润将达到36万元 设平均月增长率为x 根据题意所列方程是 2 衡阳中考 某药品经过两次降价 每瓶零售价由168元降为128元 已知两次降价的百分率相同 每次降价的百分率为x 根据题意列方程得 A 168 1 x 2 128B 168 1 x 2 128C 168 1 2x 128D 168 1 x2 128 B 25 1 x 2 36 知识点二 3 水果店花2000元购进一批水果 老板按获得50 的利润定价 但无人问津 后来老板决定打折出售 仍无人问津 只好又一次打折 之后才售完 结果这批水果获利430元 若设每次均在上次价格的基础上打x折 则可列方程为 4 某种T恤衫 平均每天销售40件 每件盈利20元 若每件降价1元 则每天可多售出10件 如果每天要盈利1400元 每件应降价元 6或10 点点对接 例1 某商场礼品柜台春节期间购进甲 乙两种贺年卡 甲种贺年卡平均每天可售出500张 每张盈利0 3元 乙种贺年卡平均每天可售出200张 每张盈利0 75元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 调查发现 如果甲种贺年卡的售价每降价0 1元 那么商场平均每天可多售出100张 如果乙种贺年卡的售价每降价0 25元 那么商场平均每天可多售出34张 如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元 那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大 解析 原来两种贺年卡平均每天的盈利一样多 都是150元 而 从这些数目看 好象两张贺年卡每张降价的绝对量一样大 下面我们就通过解题来说明这个问题 点点对接 解 甲种贺年卡 设每张贺年卡应降价x元 解得x 0 1 乙种贺年卡 设每张乙种贺年卡应降价y元 整理 得68y2 49y 15 0 y1 0 95 不符题意 应舍去 y2 0 23元 答 乙种贺年卡每张降价的绝对量大 点点对接 例2 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元 生产1t乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1t甲种药品的成本是3000元 生产1t乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 解析 绝对量 甲种药品成本的年平均下降额为 5000 3000 2 1000元 乙种药品成本的年平均下降额为 6000 3600 2 1200元 显然 乙种药品成本的年平均下降额较大 相对量 从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢 也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢 下面我们通过计算来说明这个问题 点点对接 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 依题意 得 5000 1 x 2 3000 解得 x1 0 225 x2 1 775 不合题意 舍去 设乙种药品成本的平均下降率为y 则 6000 1 y 2 3600 整理 得 1 y 2 0 6 解得 y 0 225 答 两种药品成本的年平均下降率一样大 5 青岛中考 某企业2010年底缴税40万元 2012年底缴税48 4万元 设这两年该企业缴税的年平均增长率为x 根据题意 可得方程 6 某农机厂四月份生产零件50万个 第二季度共生产零件182万个 设该厂五 六月份平均每月的增长率为x 那么x满足的方程是 A 50 1 x 2 182B 50 50 1 x 50 1 x 2 182C 50 1 2x 182D 50 50 1 x 50 1 2x 182 B 40 1 x 2 48 4 7 小明的父亲到银行存20000元人民币 存期一年 到期后将本息再按一年定期存入银行 到期本息和为20808元 那么小明父亲存款的利率是 A 2 B 1 C 5 D 6 A 8 泰安中考 某商店购进600个旅游纪念品 进价为每个6元 第一周以每个10元的价格售出200个 第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个 但商店为了适当增加销量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低1元 可多售出50个 但售价不得低于进价 单价降低x元销售一周后 商店对剩余旅游纪念品清仓处理 以每个4元的价格全部售出 如果这批旅游纪念品共获利1250元 问 第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元 解 由题意得 200 10 6 10 x 6 200 50 x 4 6 600 200 200 50 x 1250 整理 得800 4 x 200 50 x 2 20