数学人教版六年级下册解决问题教学设计.doc

解决问题教学设计 马塘小学 李永翠 教学内容：新人教版小学数学六年级下册第三单元用圆柱的体积知识解决问题学习目标： 1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法； 2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法； 3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。 评价方式： 1、通过教师的引导学生能够说出怎样求瓶子的容积； 2、能够描述出解决问题的过程； 3、能够说出在解决问题过程中运用到了“转化”的数学思想。 学习重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 学习难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。 教学准备：多媒体课件、多个矿泉水瓶并装有适量清水、直尺。 教学过程 一、复习导入1板书：圆柱的体积。 问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？ 学习了体积与容积后，有些同学误认为容积就是体积。其实，容积与体积是有着密切的联系，即它们的计算方法都是一样的（都用体积公式加以计算）。但体积与容积是两个不同的概念，它们的区别有三：1、意义不同。体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小（即内部体积）。2、度量方法不同。计算体积时是从物体的外面去测量。比如：计算用玻璃做成的长方体金鱼缸的体积，就要从外面去分别测量出长方体金鱼缸的长、宽、高的长度。如果要计算这个长方体金鱼缸的容积（或容量），所需要的数据，就必须从金鱼缸里面去测量，因为做金鱼缸的玻璃是有一定厚度的。3、计量单位不同。计算物体的体积，必须使用体积单位“立方米、立方分米、立方厘米”等。计算容积一般使用容积单位“升、毫升”；但计算较大物体的容积时，也拿体积单位“立方米”来通用，因为升和毫升只限于计量液体，如桶装的汽油、小瓶装的药水。2揭题：这节课，我们要根据圆柱的体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。） 【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。 二、探索实践，体验转化过程 。1创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。 教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书） 预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？） 预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。） 预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？） 2你觉得你能轻松解决什么问题？（完成目标1） （1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？） 学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。 教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度） 小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！ （2）预设2：喝了多少水？ 学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。 教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？ 学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？ 引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度） 小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？ （3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 3小组合作，测量计算。 （1）课件出示： 一个内直径是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶盖拧紧倒置放平，空气部分是圆柱形，高度是（ ）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数） （2）四人小组合作： A组长安排好分工： 要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。 B组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。 C做好以上准备工作后，各人利用所得数据独立计算，再在组内校对结果是否正确。 【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。 4交流反馈。 教师巡查，让各个小组的同学板演。 教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为550毫升，基本符合。 5.教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？（完成目标2） 小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。 【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。 三、练习巩固，学以致用 1、课件出示题目例7。 2、学生独立思考，解决问题。 3、 学生做，老师集体订正。 4、交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？ 【设计意图】从生活中常见的问题引出，感受数学与生活的密切联系，能根据图像提取解决问题的有效信息 ，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析、解决问题能力。不满足于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。 四、全课总结，提升认识 1、 教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？（完成目标3） 这节课，我学会了计算（ ）方法是：（ ）+（ ）=（ ）还学会了一个重要的数学思想方法（ ）教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。 【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生