有理数课时练.doc

1有理数【教材训练】5分钟1.正数和负数的意义为了表示具有相反意义的量,我们把其中一个量规定为正的,用正数来表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.2.有理数的概念及有理数的分类(1)有理数的概念:整数和分数统称为有理数.(2)有理数的分类:3.判断训练(打“”或“”)(1)增大2岁与减少2升是一对具有相反意义的量.()(2)零是整数,但不是自然数.()(3)一个数不是负数就是正数.()(4)-既是负数也是分数.()(5)温度0代表没有温度.()【课堂达标】20分钟训练点一:用正数和负数表示相反意义的量1.(2分)如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以记为()A.-20mB.-40mC.20mD.40m【解析】选B.60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以记为-40m.2.(2分)下列各组量中具有相反意义的量是()A.蚂蚁向上爬30cm与向左爬30cmB.收入人民币2元与归还图书2本C.向东走与向北走D.弹簧伸长3cm与缩短3cm【解析】选D.蚂蚁向上和向下爬才能具有相反意义,故A错误.收入和支出才有相反意义,故B错误.向东走和向西走才有相反意义,故C错误.弹簧伸长和缩短具有相反意义,故D正确.3.(2分)某粮店出售三种品牌的面粉若干袋,袋上分别标有质量为(500.1)kg,(500.2)kg,(500.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()A.0.8 kgB.0.6 kgC.0.5 kgD.0.4 kg【解析】选B.质量最多的可能是(50+0.3)kg,最少的可能是(50-0.3)kg,因此它们的质量最多相差(50+0.3)-(50-0.3)=0.6(kg).故应选B.4.(2分)七(6)班的数学成绩以108分为基准,超过的记为正,不足的记为负,老师将一小组五名学生的成绩记为+10分、+8分、-7分、+5分、-2分,则这五名学生的成绩分别是_.【解析】因为108分为基准,所以+10分表示118分;+8分表示116分;-7分,+5分,-2分分别表示101分,113分,106分.答案:118分,116分,101分,113分,106分5.(8分)某地气象站测得三个时刻的气温分别为:早晨6点为零下4,中午12点为零上2,下午4点为0.(1)用正数或负数表示三个不同时刻的气温.(2)若晚上气温由中午12点的零上2下降了8,那么晚上的气温是多少?【解析】(1)早晨6点气温为-4,中午12点气温为2,下午4点气温为0.(2)零下6或-6.训练点二:有理数的概念及其分类1.(2分)在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是()A.-1B.0C.1D.2【解析】选B.-1是负数;0既不是正数也不是负数;1,2是正数.2.(2分)对于-0.125,下列说法正确的是()A.是负数,但不是分数B.不是分数,是有理数C.是分数,不是有理数D.是分数,也是负数【解析】选D.-0.125既是分数也是负数.故选D.3.(2分)在有理数-3,0,-,3.7中,属于非负数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选B.非负数有0,3.7,共有3个.4.(2分)请写出两个既是整数又是负数的数_.【解析】既是整数又是负数的数就是负整数.答案:-1,-2(答案不惟一)5.(6分)把下列各数填在相应的集合中:-5,+,0.62,4,0,-1.1,-6.4,-7,-7,7.(1)正整数集合:.(2)负整数集合:.(3)分数集合:.(4)整数集合:.(5)负有理数集合:.(6)正有理数集合:.【解析】解决此类问题,首先要弄清每一类数的特征以及它们之间的从属关系.(1)正整数集合:4,7,.(2)负整数集合:-5,-7,.(3)分数集合:+,0.62,-1.1,-6.4,-7,.(4)整数集合:-5,4,0,-7,7,.(5)负有理数集合:-5,-1.1,-6.4,-7,-7,.(6)正有理数集合:+,0.62,4,7,.【课后作业】30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果零上5记作+5,那么零下7可记作()A.-7B.+7C.+12D.-12【解析】选A.因为“正”和“负”相对,所以零上5记作+5,则零下7可记作-7.2.下列各数中,为负数的是()A.0B.-2C.1D.【解析】选B.0既不是正数,也不是负数;-2是负数;1和是正数.3.在下列数-3,+2.3,-,0.65,-2,-2.5,0中,整数和负分数一共有()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选C.在给出的所有数字中,整数有:-3,0,共2个;负分数有:-,-2,-2.5,共3个,所以整数和负分数共有2+3=5(个).二、填空题(每小题4分,共12分)4. -1,0,0.2,3中正数一共有_个.【解析】正数有0.2,3,故共3个正数.答案:35.同学聚会,约定中午12时到会,早到1小时记为+1小时,迟到1小时的记为-1小时,甲同学是+1.5小时,乙同学是-2小时,这两名同学前后差_小时.【解析】甲同学是上午10:30到会,乙同学是下午14:00到会,所以相差3.5小时.答案:3.56.有一组数列:2,-3,2,-3,2,-3,2,-3,根据这个规律,那么第2013个数是_.【解析】第奇数个数字是2,第偶数个数字是-3,故第2013个数字是2.答案:2三、解答题(共26分)7.(6分)体育课上对七年级(1)班的8名女生做仰卧起坐测试,若以16次为达标,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示.现成绩抄录如下:+2,+2,-2,+3,+1,-1,0,+1.(1)有几人达标?(2)平均每人做几次?【解析】(1)因为16次为达标,不足的次数用负数表示,一共有-1,-2两个负数,所以达标的人数为6人.(2)八名女生所做的总次数是:(16+2)+(16+2)+(16-2)+(16+3)+(16+1)+(16-1)+16+(16+1)=134,所以平均次数是1348=16.75(次).8.(6分)小明在超市买一食品,外包装上印有“总净含量(3005)g”的字样.请问“5g”表示什么意义?小明拿去称了一下,发现只有297g.问食品生产厂家有没有欺诈行为?【解析】由题意可知:“5g”表示总净含量的浮动范围为上下5g,即含量范围在300-5=295(g)到300+5=305(g)之间,故总净含量为297g在合格的范围内,食品生产厂家没有欺诈行为.9.(6分)把下列各数填入表示它所在数集的圈里:-,-7,+2.5,-90,-3.6,0,2,5.【解析】答案如下:10.(8分)(能力拔高题)小华家住在黄河边的开封市,黄河大堤高出开封市20米,另有开封铁塔高约58米,是开封市的一大景观.小华和好朋友明明、玲玲出去玩.小华站在黄河大堤上,玲玲在地面放风筝,顽皮的明明则爬上了铁塔顶,小华说:“以大堤为基准,记为0米,则玲玲所在的位置高为-20米,明明所在的位置高为+58米.”明明说:“以铁塔顶为基准,记为0米,则玲玲所在的位