等式的基本性质.doc

课题：3.1.2 等式的性质廊坊十中 孙哲教学目标了解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想教学重点理解和应用等式的性质知识难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学准备 多媒体教学过程（师生活动）设计理念提出问题通过观察，你能直接求出下列方程的解吗？（1） x-52； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：为了学习解一元一次方程的方法，我们必须先学习等式的性质第（1）题是为了复习，第（2）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课探究新知课件演示第一个天平实验： 教师先提出要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律归纳： 请几名学生回答前面的问题在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“86=86”；两边都减去11，就有“811=811”.表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子（课件展示性质1的文字语言） 问题2：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1我们可以用数学符号表示：（课件展示，同时教师板书）如果a=b，那么ac=bc 教师强调；字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。 课件展示练习1，1分钟交流，然后回答观察课件第二个天平演示实验，思考实验中的规律，并用自己的语言叙述出来。 然后让学生用两种语言表示等式的性质2.（同时课件展示性质2规范的文字语言和数学语言，教师板书数学语言）如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 课件展示练习2 师生一起归纳应用等式性质变形时的注意事项 趁热打铁，课件给出练习3，4，并通过练习4提前渗透归纳等式性质解方程的方法。用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质两种形式的表示方法应该让学生理解练习1，2的目的在于让学生初步了解等式性质的应用在练习1，2的基础上，指出应用等式性质时的一些误区，在通过练习3，4，进一步熟练掌握等式的性质尤其性质2应用的一些常见错误。应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1（1）x7=26 （2）5x=20分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题 1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师用课件逐步展示解题过程：解：（1）两边减7，得、 x+77=267， x=19. I问题2：式子“5x”表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程5x=20转化为x=a的形式吗？学生回答，教师用课件逐步展示解题过程。3：例（3）学生独立完成，两名成绩中下等同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成。完成之后，同桌前后桌互相交流意见，然后给出标准答案，师生订正小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式思考，如何检验方程的解是否正确？在学生回答的基础上，课件给出规范的检验过程，并强调，必须把解代入原方程。趁热打铁，完成练习5.两个题一组，两名学生板演，其他练习本上完成，然后师生订正。例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性通过例（3），使学生初步掌握等式性质解方程的方法和格式。小结实际上是解题后的一种反思加强练习，进一步让学生熟练用等式的性质解方程。小结与作业课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系本课作业1、课本P83页 第 3、4、9、10、11题2、数学练习册P68-69页本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课从提出问题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来 重视学生多元智能的开发教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用 突出对等式性质的理解和应用实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师