数学北师大版九年级上册特殊平行四边形回顾与思考.pptx

授课人 萧县寿楼初中王辉 回顾与思考 第一章特殊平行四边形 北师大版九年级数学上册 教学内容 七 布置作业 巩固应用 一 创设情境 引入新课 四边形的关系图 几种特殊四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四条边都相等 对边平行 四条边都相等 角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 二 相互交流 归纳总结 特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 对角线互相平分 5 一组对边平行且相等 矩形 1 有一个角是直角的平行四边形 2 有三个角是直角的四边形 3 对角线相等的平行四边形 菱形 1 有一组邻边相等的平行四边形 2 四条边都相等的四边形 3 对角线互相垂直的平行四边形 正方形 2 对角线互相垂直的矩形 3 一个角是直角的菱形 1 一组邻边相等的矩形 二 互相交流 归纳总结 4 对角线相等的菱形 三 小试牛刀 巩固基础 1 判断题 1 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2 一组对边平行 另一组对边相等的的四边形是平行四边形 3 两条对角线相等的四边形是矩形 4 对角线互相垂直的四边形是菱形 5 一组邻边相等的的矩形是正方形 6 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 三 小试牛刀 巩固基础 2 填空题 1 若菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm 这个菱形的周长为 cm 面积为 cm2 2 现将一张矩形的纸对折后再对折 然后沿着图中的虚线剪下 打开 得到的是 A 平行四边形B 菱形C 矩形D 正方形 20 24 B 四 例题讲解 总结方法 例1 如图 在正方形ABCD中 点E F分别在BC和CD上 AE AF 1 求证 BE DF 2 连接AC交EF于点O 延长OC至点M 使OM OA 连接EM FM 判断四边形AEMF是什么四边形 并证明你的结论 四 例题讲解 总结方法 证明 1 四边形ABCD是正方形 AB AD B D 90 BC CD又 AE AF Rt ABE Rt ADF HL BE DF 四 例题讲解 总结方法 2 四边形AEMF是菱形 理由如下 BC CD BE DF CE CF又 AE AF AC垂直平分EF又 OM OA 四边形AEMF是菱形 对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四 例题讲解 总结方法 例2 如图 矩形纸片ABCD中 AB 3cm BC 4cm 现将A C重合 使纸片折叠压平 设折痕为EF 试确定重叠部分 AEF的面积 四 例题讲解 总结方法 例2 如图 矩形纸片ABCD中 AB 3cm BC 4cm 现将A C重合 使纸片折叠压平 设折痕为EF 试确定重叠部分 AEF的面积 五 一题多解 发散思维 已知 如图 在正方形ABCD E是BC边上一点 F是CD的中点 且AE DC CE 求证 AF平分 DAE 证法一 延长法 延长EF 交AD的延长线于G 如图1 四边形ABCD是正方形 AD CD C ADC 90 正方形四边相等 四个角都是直角 GDF 90 C GDF 五 一题多解 发散思维 已知 如图 在正方形ABCD E是BC边上一点 F是CD的中点 且AE DC CE 求证 AF平分 DAE 五 一题多解 发散思维 已知 如图 在正方形ABCD E是BC边上一点 F是CD的中点 且AE DC CE 求证 AF平分 DAE 证法二 延长法 延长BC 交AF的延长线于G 如图2 四边形ABCD是正方形 AD BC DA DC D 90 正方形对边平行 四边相等 四个角都是直角 3 G FCG 90 FCG D 五 一题多解 发散思维 已知 如图 在正方形ABCD E是BC边上一点 F是CD的中点 且AE DC CE 求证 AF平分 DAE 五 一题多解 发散思维 已知 如图 在正方形ABCD E是BC边上一点 F是CD的中点 且AE DC CE 求证 AF平分 DAE 思考 如果用 截取法 即在AE上取点G 使AG AD 再连结GF EF 如图3 这样能证明吗 六