第十二节计算器的使用.doc

2.12用计算器进行运算 1用计算器求下列各式的值： （1）（345）+421=_；（2）（12.236）（2.3）=_； （3）231=_；（4）1553=_；（5）（3.24.5）32=_2用计算器求出棱长为56cm的正方体体积为_3用计算器计算：在比例尺是1：300 000的地图上，甲、乙两地相距2.6厘米，则它们之间的实际距离是_千米4利用计算器探索规律任选1，2，3，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15 873，你发现了什么规律？能试着解释一下理由吗？5用计算器补充完整下表：3132333435363738392781从表中你发现3的n次方幂的个位数有何规律？3225的个位数是什么数字？为什么？6计算下列各式（可以使用计算器）： 67= 6667= 666667= 6 6666 667= 66 66666 667=观察上述结果，你发现了什么规律？能尝试说明理由吗？7用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上 99 99911=_； 99 99912=_； 99 99913=_； 99 99914=_ （1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99 99919的结果吗？8用计算器计算并观察 1.22=？ 0.122=？ 0.0122=？ 122=？ 1202=？你发现了什么规律？参考答案1（1）76 （2）5.32 （3）27.6 （4）3 723 875 （5）12.12175 616cm3 分析：因为正方体的棱长为56cm，所以正方体的体积为563=175616cm337.8 分析：因为图上距离：实际距离=比例尺，所以实际距离= 2.6=2.6300 000=780 000（厘米）=7 800（米）=7.8（千米），注意单位换算4解：取数字3，乘7，再将结果乘15 873得：（37）15 873=2115 873=333 333取数字5，乘7，再将结果乘15 873，得：（57）15 873=3515 873=555555取数字8，乘7，再将结果乘15 873，得（87）15 873=5615 873=888 888通过观察发现，任选1，2， 3，9中的一个数字n，将这个数乘7，再将结果乘15 873，均得到一个6位数，每位上的数字相同，都是n，即（n7）15 873=因为715873=111 111所以（n7）15 873=n（715 873）=n111 111= 点拨：通过探索规律可以发现，数学真奇妙，数学中存在一些具有特殊作用的数字，如本题7与15 873的积就具有神奇的“复印”功能，你能将任意一个1，2，3，9中的数字连续“复印”6次，你还能发现其他具有“特异功能”的数字吗？ 5解：31323334353637383927812437292 1876 561 从表中发现3的n次方幂的个位数每隔4个数按3，9，7，1的顺序循环重复出现，呈周期性变化3225的个位数是3 225=456+1，正好是重复出现时的第1个数 3225的个位数是36解：计算下列各式：得：67=42，6667=4 422，666667=444 222，6 6666667=44 442 222，66 66666 667=4 444 422 222观察上述结果，可发现规律：，因为：67=237=221，6667=231167=22201，666667=23111667=2222 001，6 6666 667=231 1116 667=2 22220 001，66 66666667=2311 11166 667=22 222200 001 所以：7解：用计算器计算，得：99 99911=1 099 989；99 99912=1 199 988；9999913=1 299 987；99 99914=1 399 986 （1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，20中的任何一个数，则：99 999n=（n1）99 98，其中（n1）99 98是1个7位数，前2位是n1，个位是20n，中间4个数字总是9 998 （2）根据以上规律可直接写出：99 99919=1 899 981 8解：用计算器计算得1.22=1.44；0.122=0