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人教版初中数学竞赛试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共40题；共80分)1. （2分）下列运动属于平移的是（ ） A . 冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B . 投篮时的篮球运动C . 急刹车时汽车在地面上的滑动D . 随风飘动的树叶在空中的运动2. （2分）已知点P的坐标为(1，-2)，则点P所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点的坐标为（ ）A . （2，9）B . （5，3）C . （1，2）D . （-9，-4）4. （2分）如图，在正方形 ABCD 中，A，B，C 三点的坐标分别是（1，2）、（1，0）、（3，0），将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（ ）A . （6，2）B . （0，2）C . （2，0）D . （2，2）5. （2分）由点A（5，3）到点B（3，5）可以看作（ ）平移得到的A . 先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B . 先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C . 先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D . 先向左平移2个单位，再向上平移2个单位6. （2分）如图，将ABC进行平移得到MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（ ）A . AMBNB . AM=BNC . BC=MLD . BNCL7. （2分）如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PBa，垂足是B，PAPC，则下列不正确的语句是（ ）A . 线段PB的长是点P到直线a的距离B . PA、PB、PC三条线段中，PB最短C . 线段AC的长是点A到直线PC的距离D . 线段PC的长是点C到直线PA的距离8. （2分）如图，已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）A . （5，2）B . （1，2）C . （2，1）D . （2，2）9. （2分）去分母，得（ ）A . 3-2（5x+7）=-（x+17）B . 12-2（5x+7）=-x+17C . 12-2（5x+7）=-（x+17）D . 12-10x+14=-（x+17）10. （2分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ）A . (2，3)B . （0，1）C . （4，1）D . （2，）11. （2分）关于x的方程4x2m+1=5x8的解集是负数，则m的取值范围是（ ）A . mB . m0C . mD . m012. （2分）已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） A . B . 3C . +2D . 13. （2分）如图，菱形ABCD的面积为120 ，正方形AECF的面积为50 ，则菱形的边长为（ ）A . 12cmB . 13cmC . 14cmD . 15cm14. （2分）如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 15. （2分）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是（ ）A . 相交B . 内含C . 内切D . 外切17. （2分）如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（ ）A . （-1，-1），（2，3），（5，1）B . （-1，1），（3，2），（5，1）C . （-1，1），（2，3），（5，1）D . （1，-1），（2，2），（5，1）18. （2分）在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从其中摸出一支黑色笔的概率是（ ）A . B . C . D . 119. （2分）如图，BD是O的直径，点A、C在O上，且BDAC，若 的度数为60，则BDC的度数是（ ） A . 60B . 30C . 35D . 4520. （2分）已知 中， ，则它的三条边之比为（ ）A . B . C . D . 21. （2分）已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ） A . 正比例函数B . 一次函数C . 反比例函数D . 二次函数22. （2分）要使方程 =1去分母，两边同乘以6得（ ） A . 3（62x）4（18+3x）=1B . 3（62x）4（18+3x）=6C . 3 D . 3 23. （2分）若xy，则下列式子错误的是（ ）A . x3y3B . 3x3yC . x+3y+2D . 24. （2分）若方程x2=m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的（ ）A . 1B . 4C . D . 25. （2分）如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论： AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF= SABC；当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合） BE+CF=EF上述结论中始终正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个26. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现有下列结论：abc0b24ac0c0，则其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个27. （2分）一个布袋里装有4个黑球、3个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同。从中任意摸一球，它的概率为的球是（ ）A . 白球B . 红球C . 白球或红球D . 黑球28. （2分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|= ，则代数式5（a+b）2+ cd2e的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 29. （2分）如图所示，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿AD对折，使点C落在点C的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（ ）A . ADCB . BDCC . ADCD . 不存在30. （2分）下列计算中x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；(a + b)2=a2+b2；(x-4)2=x2-4x+16；(5a-1)(-5a-1)=25a2-1；(-a-b)2=a2+2ab+b2 ， 正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个31. （2分）某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费（ ） A . 20元B . 24元C . 30元D . 36元32. （2分）如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得SPAB=SPCD,则满足此条件的点P（ ）A . 有且只有1个B . 有且只有2个C . 组成E的平分线D . 组成E的平分线所在的直线(E点除外)33. （2分）下列因式分解错误的是（ ）A . 2a2b=2（ab）B . x29=（x+3）（x3）C . a2+4a4=（a+2）2D . x2x+2=（x1）（x+2）34. （2分）下列因式分解正确的是（ ）A . x2-9=(x-3)2B . -1+4a2=(2a+1)(2a-1)C . 8ab-2a2=a(8b-2a)D . 2x2-4x+2=2(x2-2x+1)35. （2分）下列各数|2|，（2）2 ， （2），（2）3中，负数的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个36. （2分）已知b24ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）A . abB . abC . abD . ab37. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（ ）A . B . C . D . 38. （2分）方程组的解为，则“?“代表的两个数分别为（ ）A . 5，2B . 1，3C . 2，3D . 4，239. （2分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的15倍，求山下到山顶的路程设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（ ） A . x1=5（15x）B . 3x+1=50（15x）C . 3x1= （15x）D . 180x+1=150（15x）40. （2分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是A . B . C . D . 二、 解答题 (共10题；共55分)41. （1分）如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米 42. （5分）已知，A（3，a）是双曲线y=上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BKx轴于K（1）试求a的值与点B坐标；（2）在直角坐标系中，先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位，得线段A1B1 ， 再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2 ， 且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即AA1B1B与A1A2B2B1的面积相等）求出满足条件的点A2的坐标，并说明AA1A2与OBK是否相似的理由；（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y= （x-6）2-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果）（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标43. （1分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG24cm，MG8cm，MC6cm，则阴影部分的面积是_cm2 44. （1分）若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则 =_ 45. （5分）如图，已知AE=DB，BC=EF，BCEF，求证：ABCDEF46. （5分）如图所示：（1）直接写出点A的坐标，点A关于x轴的对称点B的坐标，点B关于y轴的对称点C的坐标.（2）画出将线段BC向右平移2个单位，再向上平移4个单位后的线段BC，并直接写出B的坐标47. （20分）已知反比例函数y= （k0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BAx轴于点A，CDx轴于点D（1）求这个反比函数的解析式；（2）求这个反比函数的解析式；（3）求ACD的面积（4）求ACD的面积48. （5分）某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21：10播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字） 49. （2分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）在给定方格纸中画出平移后的ABC；画出AB边上的中线CD；画出BC边上的高线AE_；（2）ABC的面积为_50. （10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（格点是网格线的交点）（1）先将ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1 ， 请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2 ， 请画出A2B1C2；三、 填空题 (共10题；共16分)51. （4分）分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数._ 52. （1分）已知线段a是线段b、c的比例中项，b=3cm，c=12cm，则a=_cm 53. （1分）若 xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=_ 54. （1分）（2016龙东）如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_55. （1分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（1，1），C（2，2），将ABC向右平移4个单位，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A、B、C，再将ABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，点A、B、C的对应点分别为A、B、C，则点A的坐标为_56. （1分）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x ， 3）之间的距离是5，则x的值是_57. （1分）将二次函数y=x2的图像向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为_58. （1分）若