2020年中考数学试卷（A卷）A卷.doc

2020年中考数学试卷（A卷）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）-2的相反数是（ ）A . -2B . 2C . 2D . 2. （2分）下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。角；线段；等腰三角形；等边三角形。A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ）A . 在某校九年级选取50名女生B . 在某校九年级选取50名男生C . 在某校九年级选取50名学生D . 在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生4. （2分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n ， ，请你探究出前n行的点数和所满足的规律若前n行点数和为930，则n =（ ）A . 29B . 30C . 31D . 325. （2分）已知ABC和ABC是位似图形。ABC的周长是ABC的一半，AB=8cm，则AB等于（ ）A . 64 cmB . 16 cmC . 12 cmD . 4 cm6. （2分）如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab ， 165，则2的度数为A . 65B . 55C . 35D . 257. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . + = C . = D . 8. （2分）当x=1时，代数式ax5+bx3+1的值为6，则x=1时，ax5+bx3+1的值是（ ）A . 6B . 5C . 4D . 49. （2分）如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： = ； = ； ； = 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度如图所示，小明所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60，则旗杆的高度是（ ）米A . 10 B . 20C . D . 1011. （2分）如图所示的是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（O）为60，且OA=1，点A，B，C都在格点上，则AB的长是（ ）A . B . C . 2 D . 312. （2分）已知关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是（ ） A . m3B . m3且m2C . m3D . m3且m2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）（2012百色）若规定一种运算为：ab= （ba），如35= （53）=2 则 =_14. （1分）一个扇形的圆心角为60，这个扇形的弧长是6，则这个扇形的面积是_ 15. （1分）一组数据1，2，5，x ， 3，6的众数为5则这组数据的中位数为_ 16. （1分）（2017葫芦岛）一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为_海里（结果保留根号）17. （1分）小明和父亲在一直线公路AB上进行（ABA）往返跑训练，两人同时从A点出发，父亲以较快的速度匀速跑到点B休息2分钟后立即原速跑回A点，小明先匀速慢跑了3分钟后，把速度提高到原来的 倍，又经过6分钟后超越了父亲一段距离，小明又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B点看到休息的父亲，然后立即以出发时的速度跑回A点，若两人之间的距离记为y（米），小明的跑步时间记为x（分），y和x的部分函数关系如图所示，则当父亲回到A点时小明距A点_米. 18. （1分）“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为_三、 解答题 (共8题；共70分)19. （5分）如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度数 20. （6分）动画片小猪佩奇分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张小猪佩奇角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好. （1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为_； （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率. 21. （15分）计算题 （1）（2）（3）先化简，再求值： ，其中x201722. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点A，B，C，已知点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（1，0），点C在y轴的正半轴上，且CAB=30，若直线l：y= x+m从点C开始沿y轴向下平移 （1）当直线l上点D满足DA=DC且ADC=90时，m的值为_； （2）以动直线l为对称轴，线段AC关于直线l的对称线段AC与抛物线有交点，写出m的取值范围_ 23. （10分）（2017南宁）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本 （1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率； （2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？ 24. （10分）（2017百色）已知ABC的内切圆O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若 = ，如图1，（1）判断ABC的形状，并证明你的结论；（2）设AE与DF相交于点M，如图2，AF=2FC=4，求AM的长25. （7分）下面是某同学对多项式（x24x3）（x24x+1）+4进行因式分解的过程 解：设x24x=y原式=（y3）（y+1）+4（第一步）=y22y+1 （第二步）=（y1）2 （第三步）=（x24x1）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A . 提取公因式法B . 平方差公式法C . 完全平方公式法（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解 26. （15分）（2016长沙）若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x22x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y= 的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x4，求此“路线”L的解析式；（3）当常数k满足 k2时，求抛物线L：y=ax2+（3k22k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1