数学思考（一）教案设计.doc

数学思考（一）教学设计教学时间：2014.5.16课时： 1课时执教教师：邓支援执教班级： 六年级执教地点：和平镇四完小一、教材内容分析 这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。二、教学目标 1、通过学生的观测和探索，让学生找到数线段的方法。 2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考方法灌输其中。通过规律使复杂的问题简单化。 3、培养学生的归纳推理，探索规律的能力。三、教学策略选择与设计 在探讨总线段数的算法时，同样沿用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。四、学具准备：铅笔、直尺等五、教学过程 （一）师生交流沟通，课前准备师:同学们，你们认识我吗？生：你是邓老师。师：咱们太有缘了，来握个手吧！（你好你好！）你是怎么知道的？生：从课件上知道的。师：对，同学们观察真仔细。我们学数学就需要有一双敏锐的眼睛和一颗会思考的大脑。听说你们班学习成绩很好，听课最专心，回答问题最积极。是这样吗？生：是师：那同学们愿意继续展示你们的风采吗？生：愿意师：同学们准备好了吗？生：准备好了师：上课（二）谈话导入，揭示课题师：同学们，以前我们学过一些找规律的知识。其实找规律就是一种有效的数学思考方法，它能够使数学问题化难为易。今天我们再一次来体会这些数学思想方法的魅力。板书课题：数学思考（一）（三）师生合作、探究规律1、 游戏激趣，探究规律要求：请同学上来做游戏，其他同学认真观察，数一数，把自己手中的统计表填写完整。师：请一位同学上来做个游戏（握手）。师：怎么啦！握手呀！生：一个人不能握手。师：噢！原来老师真粗心！那再请一位同学上来握手。不重复能握几次？（1次）师：再请一个呢？（3个人）（增加2次）生：1+2=3（次）师：4个人呢？（增加3次）生：1+2+3=6（次）师：5个人（增加4次）生：1+2+3+4=10（次）老师依次6个人、7个人生：分别增加5次、6次师：12个人呢？20个人呢？n个人呢？请写出算式。师：原来真是有规律的。每增加一个人，增加握手的次数就比总人数少1次。n个人握手的次数表示为：1+2+3+3+（n-1）。同学们表现得很不错，感谢你们的参与，谢谢你们为我们这节数学课的学习提供了很大的帮助，让我们感受到了数学的乐趣。2、自学内容，汇报反馈如果把握手的人用平面上的点表示，你能根据平面上的点算出多少条不重复的线段吗？请同学们翻开书91页完成例题5.完成后反馈订正。 3、小组合作，运用闯关（1）101个点能连成多少条不重复的线段？1+2+3+4+5+6+7+100=(1+100)1002=5050（条）（2）n个点能连成多少条不重复的线段？1+2+3+4+（n-1）=n(n-1)2（三）课内活动、加深理解找规律，填数字（1）3, 9, 11, 17, 20, , ， 36, 41,. 方法：+6 +2 +6 +3 +6 +4 +6 +5（2）1，3，2，6，4， ， ，12, ，,方法：这是两个数列合并起来的。一个是：1,2,4,8,16，另一数列是：3,6,9,12，（五）闯关（二）摆一摆，找规律1、练习十八第2题。采用小组讨论的方式，然后说出规律。2、练习十八第3题。小组讨论多边形的角和公式。2、二十年后本班同学聚会 ,每2位同学握手1次,大家一共要握多少次手? (六)小结这节课你学到了什么？温馨提示： 数学思考方法可以化难为易，帮助我们解决问题。（七）板书设计：数学思考（一）2个人握手的次数：1（次）3个人握手的次数：1+2=3（次）4个人握手的次数：1+2+3=6（次）5个人握手的次数：1+2+3+4=10（次）6个人握手的次数：1+2+3+4+5=15（次）7个人握