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1 菱形的性质与判定 性质 九年级数学 上 第一章特殊平行四边形 驶向胜利的彼岸 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 定义 条件 是 平行四边形 平行四边形 有一组邻边相等 有一组邻边相等 思考 1 菱形一定是平行四边形吗 结论 平行四边形包含了菱形 菱形属于平行四边形 总之 菱形是特殊的平行四边形 2 菱形是轴对称图形吗 菱形是轴对称图形 有2条对称轴 它们互相垂直 结论 菱形的特征 首先它具有平行四边形的一切特征 特殊的特征 1 菱形的四条边相等 2 菱形的对角线互相垂直 思考 菱形的对角线有什么特征呢 菱形的性质 定理 菱形的四条边都相等 小试牛刀 已知 如图 四边形ABCD是菱形 证明 四边形ABCD是菱形 AB AD 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 求证 AB BC CD DA AB BC CD AD 分析 由菱形的定义 利用平行四边形性质可使问题得证 菱形的性质 试牛刀小 定理 菱形的两条对角线互相垂直 已知 如图 AC BD是菱形ABCD的两条对角线 AC BD相交于点O 求证 AC BD 证明 四边形ABCD是菱形 AD CD AO CO DO DO AOD COD SSS AOD COD 900 AC BD 菱形性质的应用 例题解析 已知 如图 四边形ABCD是边长为13cm的菱形 其中对角线BD长10cm 求 1 对角线AC的长度 2 菱形ABCD的面积 解 1 四边形ABCD是菱形 2 ABD的面积 AED 900 2 菱形ABCD的面积 ABD的面积 CBD的面积 AC 2AE 2 12 24 cm 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O 且AC 8cm BD 6cm 求菱形的周长和面积 学以致用 菱形的周长为20cm 面积为24cm2 解得 菱形的性质 定理 菱形的四条边都相等 定理 菱形的两条对角线互相垂直 并且每条对角线平分一组对角 四边形ABCD是菱形 AB BC CD AD AC BD是菱形ABCD的两条对角线 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ADC和 ABC 结束寄语
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