解一元一次方程去分母.doc

河源中学实验学校师生共用导学案年级：七年级学科：数学主备：骆铃煜班级： 姓名：课型：新授课课题：解一元一次方程（二）去分母时间：2016-12-07学习目标1会正确去分母解一元一次方程。2归纳总结出解一元一次方程的一般步骤。3进一步渗透化归思想。教学重难点重点：会求带有分母的一元一次方程的解。难点：分子是多项式时，去分母时要加括号；去分母时不要漏乘不含分母的项。探究活动一教 学 过 程阅读课本138页至139页上面的部分，思考：1.书上的两种解一元一次方程的方法有什么不同？2.书上第二种方法第一步是怎样做的？这样做的目的是什么？根据是什么？独立思考英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书，纸草书上有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几？ 设这个数为x，则可用方程表示为：_分析：像上面这样的方程中有些系数是 ，如果我们能化去 ，把系数化成整数，是不是计算更加简便些。大家动手试一试？你能不能解出这个方程的解？过程：合作交流例1： 解方程： 解 :去分母， 依据 得， 去括号， 得 依据 移项， 得 依据 合并同类项， 得 依据 系数化为1，得 依据 注意：（1）分数线具有 ，分子是多项式时，去分母时要加 。（2）不含分母的项也要乘以 （即不要漏乘）.例2： 解方程： 3x+=3-解 :去分母， 得， 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解疑答惑讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正（1）方程去分母，得 （2）方程去分母，得 （3）方程去分母，得 （4）方程去分母，得通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？解一元一次方程的一般步骤是：3、讨论归纳：解一元一次方程的基本步骤： 依据 _ 依据 _ 依据 _ 依据 _ 依据 _探究活动二独立思考解下列方程(1) (2) 合作交流解下列方程 列方程解下列问题（3）1 = （4）、k取何值时，代数式的值比的值小1？（5）请欣赏一首诗：“太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我， 共有多少请算清。”你能列出方程来解决这个问题吗？小结1、本节课你学会了什么？2、去分母时要注意什么？（两点）3、解一元一次方程的一般步骤是什么？每一道方程都要严格按照这种步骤做吗？课后作业一、基础巩固（必做题）1、解方程，去分母化为整数系数时，方程两边同乘的数是（ ） A 0.4 B 2 C 4 D 82、解方程= 1，下列去分母正确的是（ ）A .2(x-1)-6(x+2)=3(4-x)-6 B.2(x-1)-(x+2)=3(4-x)-1 C.2(x-1)-(x+2)=(4-x)-6 D .2(x-1)-(x+2)=3(4-x)-63、解方程：（1）、 （2）、4、x为何值时，的值比x的值大3？二、拓展提升（选做题）1.一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙一起做。剩下的部分需要几小时完成？2.代数学的最大特点是引入了未知数，构建方程这一有效而实用的数学模型来解决问题。而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著算术一书，其作者是古希腊后期数学家“代数学之父”丢番图。丢番图的墓志铭记录了他所经历的一生道路：“上帝给予你的幸福童年占去六分之一，又渡过了十二分之一的青年时代，在七分之一的时光中寻找到了一生的伴吕，步入了婚礼殿堂，五年后天赐贵子，可怜只活了父亲半生的时光，就离开了人间，悲伤只有用数论的研究去弥补，四年后也走完了人生的旅途。”请你根据这段墓铭算出丢番图去世时的年龄是多少？知识点归纳解一元一次方程的基本步骤，变形的依据，具体做法及注意事项如下表解题步骤变形依据具体做法注意事项去分母等式的性质2在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1.不要漏乘不含分母的项2.分子是一个多项式时，要加上括号去括号分配律，去括号法则一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号1.不能漏乘括号里面的项2.不要弄错符号移项移项法则一般把含有未知数的项都移到方程的左边，不含未知数的项移到方程的右边1.移项要变号2.不要漏项合并同类项合并同类项法则把方程化成：ax=b的形式1.系数相加2.字母和字母的指数不变系数化为1等式的性质2等式两边都除以未知数的系数，得到 的形式。1.除数不能为零2.不要把分子、分母搞颠倒(1)解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个