数学北师大版七年级上册一元一次方程------去分母.docx

3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母【教学目标】1、知识与技能： 会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程2、过程与方法： 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想3、情感、态度、价值观： 让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。【教学重点】实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。【教学难点】会用去分母的方法解一元一次方程。【教学过程】1、提出问题（课本99页问题）英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共85个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？2、分析问题如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示： x+x+x+x=33和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍.于是，所列方程变为整系数方程。如何解这个方程？在学生回答的基础上可以归纳两种方法：方法一：直接进行合并同类项，进而化为“x=a”的形式.方法二:先把含x的各项系数化为整数.3、探讨归纳解方程： （1）为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？（2） 在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？（3）解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据4、范例学习出示课本100页例4.采用学生尝试练习,师生互评矫正的方式处理,解后再次归纳解方程的步骤和去分母的注意事项(避免漏乘).5、 巩固练习（1）完成课本101页练习。（2）解方程：（3）（童话数学100雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？（4）目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著算术一书，其作者是古希腊后期数学家“代数学之父”丢番图丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程 解得：x=84。6、课堂小结（1）去分母解一元一次方程时要注意什么？（2）去分母解一元一次方程时，在方