（通用版）2021版高考物理大一轮复习 第14章 振动 波动 光 电磁波 相对论 第1节 机械振动教学案.doc

第14章 振动 波动 光 电磁波 相对论高考导航考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201720182019命题分析机械振动与机械波简谐运动卷t34(1)：波的干涉加强点和减弱点的判断t34(2)：折射定律卷t34(1)：双缝干涉图样t34(2)：折射定律卷t34(1)：波动图象t34(2)：光的全反射、折射定律卷t34(1)：光的折射定律、折射率t34(2)：简谐运动的图象、波的图象、v的应用卷t34(1)：声波的传播、vf的应用t34(2)：折射定律及全反射卷t34(1)：波的图象v及v的应用t34(2)：折射定律的应用卷t34(1)：简谐运动的图象t34(2)：光的折射全反射卷t34(1)：振动图象，单摆周期t34(2)：光的双缝干涉实验卷t34(1)：水波的干涉t34(2)：光的折射、全反射分析近三年高考题，命题形式趋于多样化(1)简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，题型有选择、填空、计算等，波动与振动的综合，以计算题的形式考查的居多。(2)光的折射定律、折射率的计算、全反射的应用等，题型有选择、填空、计算等，光的折射与全反射的综合，以计算题的形式考查的居多。(3)实验题中涉及实验原理，操作及数据处理。简谐运动的公式和图象单摆、单摆的周期公式受迫振动和共振机械波、横波和纵波横波的图象波速、波长和频率(周期)的关系波的干涉和衍射现象多普勒效应电磁振荡与电磁波电磁波的产生电磁波的发射、传播和接收电磁波谱光光的折射定律折射率全反射、光导纤维光的干涉、衍射和偏振现象相对论狭义相对论的基本假设质能关系实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度实验：测定玻璃的折射率实验：用双缝干涉测光的波长核心素养物理观念：简谐运动、弹簧振子、单摆、受迫振动、共振、横波、多普勒效应、干涉、衍射、电磁振荡、折射率、全反射、折射、偏振、相对论基本假设(如2019卷t34(1)，2018卷t34(1)。科学思维：简谐运动的公式和图象、共振曲线、光的折射定律、相对论关系(如2018卷t34(1)，2019卷t34(1)。科学探究：探究单摆的运动、用单摆测重力加速度、测定玻璃的折射率、用双缝干涉测波长(如2019卷t34(2)。科学态度与责任：电磁波的应用及危害，多普勒效应。第1节机械振动一、简谐运动的特征1简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。(3)回复力定义：使物体返回到平衡位置的力。方向：总是指向平衡位置。来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。2简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图弹簧振子(水平)简谐运动条件弹簧质量要忽略无摩擦等阻力在弹簧弹性限度内摆线为不可伸缩的轻细线无空气阻力等最大摆角小于等于5回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关t2能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒二、简谐运动的规律和图象1简谐运动的表达式(1)动力学表达式：fkx，其中“”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：xasin(t)，其中a代表振幅，2f，表示简谐运动的快慢，t代表运动的相位，代表初相位。2简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xasin t，图象如图甲所示。甲乙(2)从最大位置开始计时，函数表达式为xacos t，图象如图乙所示。三、受迫振动和共振1受迫振动(1)概念：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。2共振(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大。(2)条件：驱动力的频率等于固有频率。(3)特征：共振时振幅最大。(4)共振曲线(如图所示)。1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置。()(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。()(3)公式xasin t说明是从平衡位置开始计时。()(4)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。()(5)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。()(6)物体受迫振动的频率与驱动力的频率无关。()2(多选)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，相同的物理量是()a位移 b速度 c加速度d回复力 e动量acd简谐运动的位移是指由平衡位置指向物体所在位置的有向线段，物体经过同一位置时，运动位移一定相同，选项a正确；回复力产生加速度，回复力与位移满足fkx的关系，只要位移相同，回复力一定相同，回复力产生的加速度也一定相同，选项c、d正确；经过同一位置，可能远离平衡位置，也可能靠近平衡位置，因此，速度的方向可能相反，选项b、e错误。3(多选)(2019陕西西安市联考)下列关于简谐运动的说法正确的是()a速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动b位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同c一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程d位移减小时，加速度减小，速度增大e物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同ade速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动，故a正确；回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度方向可以与位移方向相同，也可以相反，物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反，背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，故b错误，e正确；一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，故c错误；当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置，速度在增大，故d正确。4.(多选)如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说法正确的是()a某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同b如果驱动摆的摆长为l，则其他单摆的振动周期都等于2c如果驱动摆的摆长为l，振幅为a，若某个单摆的摆长大于l，振幅也大于ad如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大e驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量abd某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据fkx可得，加速度ax，故加速度一定相同，a正确；如果驱动摆的摆长为l，根据单摆的周期公式有t2，而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，b正确；当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，振幅不一定也大，c错误；同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，受迫振动不仅传播运动形式，还传播能量和信息，d正确，e错误。5(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xasint，则关于该质点，下列说法正确的是()a振动的周期为8 sb第1 s末与第3 s末的位移相同c第1 s末与第3 s末的速度相同d第3 s末至第5 s末各时刻的位移方向都相同e第3 s末至第5 s末各时刻的速度方向都相同abe由关系式可知 rad/s，t8 s，a对；将t1 s和t3 s代入关系式中求得两时刻位移相同，b对；可以作出质点的振动图象，得第1 s末和第3 s末的速度方向不同，c错；得第3 s末至第5 s末各时刻质点的位移方向相反，而速度的方向相同，d错，e对。 简谐运动的特征1(多选)(2019南昌模拟)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动，下列说法正确的是()a位移的方向是由振子所在处指向平衡位置b加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置c经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍d若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等e经过半个周期，弹簧振子完成一次全振动bcd位移的方向始终是由平衡位置指向振子所在处，选项a错误；加速度的方向始终是由振子所在处指向平衡位置，选项b正确；经过半个周期，振子经过的路程是振幅的2倍，若两时刻相差半个周期，两时刻弹簧的形变量一定相等，选项c、d正确；经过一个周期，弹簧振子完成一次全振动，选项e错误。2(多选)(2019福建百校联考)如图所示，两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上。已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期t2，式中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数。当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中，下列说法正确的是()a物块甲的振幅是物块乙振幅的4倍b物块甲的振幅等于物块乙的振幅c物块甲的最大速度是物块乙最大速度的d物块甲的振动周期是物块乙振动周期的2倍e物块甲的振动频率是物块乙振动频率的2倍bcd线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，故线断开后两物块离开平衡位置的最大距离相同，即振幅相同，故a错误，b正确；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡位置时，甲、乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，由ekmv2知道，甲的最大速度是乙的最大速度的，故c正确；根据t2可知，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍，根据f可知，甲的振动频率是乙的振动频率的，故d正确，e错误。3(多选)(2019鞍山模拟)弹簧振子做简谐运动，o为平衡位置，当它经过点o时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点m，再经过0.2 s第二次到达点m，则弹簧振子的周期不可能为()a0.53 s b1.4 s c1.6 s d2 s e3 sbde如图甲所示，设o为平衡位置，ob(oc)代表振幅，振子从oc所需时间为。因为简谐运动具有对称性，所以振子从mc所用时间和从cm所用时间相等，故0.3 s s0.4 s，解得t1.6 s；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点b运动，设点m与点m关于点o对称，则振子从点m经过点b到点m所用的时间与振子从点m经过点c到点m所需时间相等，即0.2 s。振子从点o到点m、从点m到点o及从点o到点m所需时间相等，为 s，故周期为t0.5 s s0.53 s，所以周期不可能为选项b、d、e。甲乙简谐运动的“五个特征”1动力学特征：fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2运动学特征：简谐运动的加速度的大小与物体偏离平衡位置的位移的大小成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、f、a、ep均增大，v、ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3运动的周期性特征：相隔t或nt的两个时刻，振子处于同一位置且振动状态相同。4对称性特征(1)相隔或t(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如图所示，振子经过关于平衡位置o对称的两点p、p(opop)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由p到o所用时间等于由o到p所用时间，即tpotop。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如op段)所用时间相等，即toptpo。5能量特征：振动的能量包括动能ek和势能ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。 简谐运动的公式和图象讲典例示法1简谐运动的数学表达式xasin(t)2根据简谐运动图象可获取的信息(1)确定振动的振幅a和周期t。(如图所示)(2)可以确定振动物体在任一时刻的位移。(3)确定各时刻质点的振动方向。判断方法：振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。(4)比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能越小。典例示法(多选)如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是()甲乙a单摆的摆长约为1.0 mb单摆的位移x随时间t变化的关系式为x8sin(t) cmc从t0.5 s到t1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大d从t1.0 s到t1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小e从t1.0 s到t1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大abe由题图乙可知单摆的周期t2 s，振幅a8 cm，由单摆的周期公式t2，代入数据可得l1 m，选项a正确；由可得 rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为xasin t8sin(t) cm，选项b正确；从t0.5 s到t1.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，选项c错误；从t1.0 s到t1.5 s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，选项d错误，e正确。对简谐运动图象的两点说明(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示。甲乙(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹。跟进训练1(多选)如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以o点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知()甲乙a振子的振动周期等于2t1b在t0时刻，振子的位置在a点c在tt1时刻，振子的速度为零d在tt1时刻，振子的速度最大e从t1到t2，振子正从o点向b点运动ade弹簧振子先后经历最短时间到达同一位置时，若速度相同，则这段时间间隔就等于弹簧振子的振动周期，从振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，选项a正确；在t0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置o，选项b错误；在tt1时刻，振子在平衡位置o，该时刻振子速度最大，选项c错误，d正确；从t1到t2，振子的位移方向沿正方向且在增加，所以振子正从o点向b点运动，选项e正确。2.(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列叙述正确的是()a质点的振动频率为4 hzb在10 s内质点经过的路程是20 cmc在5 s末，速度为零，加速度最大d在t1.5 s和t4.5 s两时刻质点的位移大小相等e在t1.5 s和t4.5 s两时刻质点的速度相同bcd由图读出周期为t4 s，则频率为f0.25 hz，故a错误；质点在一个周期内通过的路程是4个振幅，t10 s2.5t，则在10 s内质点经过的路程是s2.54a102 cm20 cm，故b正确；在5 s末，质点位于最大位移处，速度为零，加速度最大，故c正确；由图看出，在t1.5 s和t4.5 s两时刻质点位移大小相等，速度大小相等、方向相反，故d正确，e错误。 受迫振动、共振自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期t0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即tt驱或ff驱t驱t0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(摆角5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等题组训练1(多选)(2019孝感统测)下列说法正确的是()a摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确b挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频c在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象d部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌e较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振bde摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据t2可知增大摆长l可以增大摆钟的周期，a错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，b正确；在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，c错误；部队便步通过桥梁，不能产生较强的驱动力，就避免桥梁发生共振现象，故d正确；当声音频率等于玻璃杯频率时，杯子发生共振而破碎，e正确。2(多选)(2019大连模拟)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是()a当ff0时，该振动系统的振幅随f增大而减小b当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大c该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0d该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于fe当ff0时，该振动系统一定发生共振bde受迫振动的振幅a随驱动力的频率变化的规律如图所示，显然选项a错误，b正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项c错误，d正确；根据共振产生的条件可知，当ff0时，该振动系统一定发生共振，选项e正确。 实验：探究单摆的运动，用单摆测重力加速度1实验原理单摆在偏角很小(小于5)时的摆动，可看成简谐运动，其固有周期t2，可得g，通过实验方法测出摆长l和周期t，即可计算得到当地的重力加速度。2实验步骤(1)组成单摆实验器材有：带有铁夹的铁架台，中心有孔的小钢球，约1_m长的细线。在细线的一端打一个比小钢球的孔径稍大些的结，将细线穿过小钢球上的小孔，制成一个单摆；将单摆固定在带铁夹的铁架台上，使小钢球自由下垂。(2)测摆长实验器材有：毫米刻度尺和游标卡尺。让摆球处于自由下垂状态时，用刻度尺量出悬线长l线，用游标卡尺测出摆球的直径(2r)，则摆长为ll线r。(3)测周期实验仪器有：秒表。把摆球拉离平衡位置一个小角度(小于5)，使单摆在竖直面内摆动，测量其完成全振动30次(或50次)所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，即为周期t。(4)求重力加速度将l和t代入g，求g的值；变更摆长3次，重新测量每次的摆长和周期，再取重力加速度的平均值，即得本地的重力加速度。3数据处理(1)平均值法：用g求出重力加速度。(2)图象法：由单摆的周期公式t2可得lt2，因此以摆长l为纵轴，以t2为横轴作出的lt2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。g42k，k。题组训练1. (2019烟台模拟)根据单摆周期公式t2，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。甲(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图乙所示，读数为_mm。乙(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。a摆线要选择较细、伸缩性较小，并且尽可能长一些的b摆球尽量选择质量较大、体积较小的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相对平衡位置时有较大的偏角d拉开摆球，使摆线偏离平衡位置的夹角不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到起始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期te拉开摆球，