数学北师大版七年级上册从三个方向看物体的形状.docx

1.4 从三个方向看物体的形状陕西省汉中市龙岗学校 孙晓冬一、学生状况分析学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成形状图，、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图），因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生应该已经具备这样的认知基础了。二、教学任务分析在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，安排本节内容从不同的方向看，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。本节的教学任务是：首先初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图；然后经历由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程。本节教学任务的目的实际上是为了较好地发展学生的空间想象能力、空间观念，而为了实现这个目标，需要让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力，同时，初一阶段的第一章，还兼具着提高学生学习兴趣的任务。为此，确定以下教学目标：1、知识技能：能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图 ，找出满足条件的小正方块的数量。2、过程目标：1)经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；2)在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；3)通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。3、情感目标：培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。三、重点与难点重点：会画立方体及其简单组合的三种形状图。难点：根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。四、教学过程 一）情景导入：著名的诗人苏轼在游庐山的时候，写下了一手脍炙人口的诗题西林壁，诗的内容如下：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”师：你觉得这首诗前两句说明了什么问题？生：从不同的方向看物体，所看到的形状不一样。师：在生活中，我们往往从多个角度观察同一个物体，但在数学中，我们常常从三个方向观察物体的形状，这就是我们这节课要学习的内容从三个方向看物体的形状（板书题目）师：先请同学们齐读一下本节课的学习目标：生：1、能辨认从不同方向看到的物体的形状图2、会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图师：如图1所示，如果黄色的面，代表这个几何体的正面，猜猜下面哪个图形是从正面看到的，哪个图形是从左面看到的，哪个图形是从上面看到的？生：A是从正面看到的图形，B是从左面看到的图形，C是从上面看到的图形。师：XX同学说的正不正确呢？我们用动画来演示一下。师：从正面看到的图形叫主视图，注意：人要站在物体的正面，视线要垂直于物体从左面看到的图形叫左视图，注意：人要站在物体的左面，视线要垂直于物体从上面看到的图形叫俯视图，注意：人要站在物体的正面，视线从上往下看，且视线要垂直于物体。师：这三种视图（主视图、左视图、俯视图）统称为三视图练一练：1、画出图2的三视图生：2、你摆，我画（说明：随意拖动右边的正方体，组成一个新的几何体 ，一个同学摆，其他同学画出它的三视图）3、图3是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的平面图形。师：（1）你能摆出这几何体吗？生：（2）你能画出它的主视图和左视图吗？生：（3）如果不把图形还原，你还能画出它的主视图和左视图吗？讲一讲你的方法。生：第一，我先确定人站的位置，主视图和俯视图站的位置是相同的，都在物体的正前方，然后确定，主视图有两列，第一列高度为2，第二列高度为3。生：第二，左视图是站在物体的左边，然后确定左视图有两列，第一列高度为3，第二列高度为1。4、如图4：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示。搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。你觉得最多有多少块？最少有多少块？师：(1)有没有同学愿意上台来搭出这个几何体？师：(2) 要搭成这个几何体最多要多少块小正方体？最少多少块？生：最多需要6块小正方体，最少要5块小正方体。师：（3）如果我们不搭出这个几何体，你还能计算出最多要多少块？最少要多少块吗？说说你的想法。生：我们还是要先确定人站的位置，由于俯视图是人站在物体的正前方看到的图形，而左视图是人站在物体的左边看到的图形，所以左视图就是人要站在俯视图的左边所看到的图形：从图中我们就可以看出，左视图的第一列，对应的是俯视图的第一行，由于左视图第一列的高度为2，所以俯视图的第一行的两个空至少有一个为2，同理，左视图的第二列，对应的是俯视图的第二行，由于左视图第二列的高度为1，所以俯视图的第二行的每个空都必须是1。师：第3、4这两题的学习的过程有什么共同点？生：在学习这两道题时，我们都是先搭出实物，然后画出相应的图形，最后又回归到本题，在不借助实物的情况下，找出画相应的图形的方法。师：其实这就是我们学习几何的一个非常重要的方法，它既可以降低我们学习的难度，又可以逐步的培养我们的空间想象能力，希望同学以后再次遇到类似比较难的问题时，也可以采用这种方法来思考问题。师：通过这节课的学习你有