数学北师大版九年级上册2.2用因式分解法解一元二次方程.2用因式分解法解一元二次方程_课件.ppt

2 2一元二次方程的解法 因式分解法 温故而知新 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 1 直接开平方法 2 配方法 x2 a a 0 x h 2 k k 0 3 公式法 分解因式的方法有那些 1 提取公因式法 2 公式法 3 十字相乘法 am bm cm m a b c a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 x2 a b x ab x a x b 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 1 用分解因式法解一元二次方程的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零 2 理论依据是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 x2 4 0 解 原方程可变形为 x 2 x 2 0 X 2 0或x 2 0 x1 2 x2 2 X2 4 x 2 x 2 AB 0 A 0或 重点难点 重点 用因式分解法解一元二次方程难点 正确理解AB 0 A 0或B 0 A B表示两个因式 例3解下列方程 1 x x 2 x 2 0 分解因式法解一元二次方程的步骤是 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 1 化方程为一般形式 例1 解下列方程 x 2 0或3x 5 0 x1 2 x2 提公因式法 2 3x 1 2 5 0 解 原方程可变形为 3x 1 3x 1 0 3x 1 0或3x 1 0 x1 x2 公式法 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1o方程右边化为 2o将方程左边分解成两个的乘积 3o至少因式为零 得到两个一元一次方程 4o两个就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 快速回答 下列各方程的根分别是多少 下面的解法正确吗 如果不正确 错误在哪 练习 书P40练习 解 练习 1 解下列方程 解 练习 1 解下列方程 解 解 解 解 解 练习 2 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地 场地面积增加了一倍 求小圆形场地的半径 十字相乘法因式分解 一丶教学目标 二丶复习提问 1 计算 1 x 2 x 3 2 x 2 x 3 十字相乘法因式分解 二丶复习提问 1 计算 3 x 2 x 3 4 x a x b 三丶试一试 反过来 x a x b a与b和是一次项的系数 xx 6 3 1 因式分解竖直写 2 交叉相乘验中项 6x 3x 3x 3 横向写出两因式 x 6 和 x 3 解 原式 x 6 x 3 例2把 xx 3 5 x 3 x 5 aa 52 解 原式 a 5 a 2 5x 3x 2x 5a 2a 7a 练习一选择题 结果为 结果为 结果为 B A C D 练习二丶把下列各式分解因式 解 原式 x 3 x 1 解 原式 y 3 y 4 解 原式 m 9 m 2 解 原式 p 9 p 4 解 解 解 解 十字相乘法分解因式 例2解下列方程 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法 要作为一种基本技能来掌握 而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解 我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式 如 二次三项式ax2 bx c的因式分解 但对于一般的二次三项式ax2 bx c a o 怎么把它分解因式呢 观察下列各式 也许你能发现些什么 一般地 要在实数范围内分解二次三项式ax2 bx c a o 只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2 bx c 0 a o 的两个根x1 x2 然后直接将ax2 bx