数学人教版六年级下册用正比例知识解决问题.doc

用正比例知识解决问题教学设计刘华平教学内容：义务教育教科书（人教版）数学六年级下册第四单元“用比例解决问题”（教科书P的例5、以及P6页做一做的第题,练习十第、题。）教材分析：这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5，讲解正比例应用题的解法，让学生掌握正比例应用题的特点以及解题的步骤。正比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定的，从而判断这两种量是否成正比例，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是正比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义，会判断生活中含有正比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一的实际问题。本节课主要学习用正比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为中学数学应用比例知识解决一些问题作较好的准备。同时，由于解决问题时是根据正比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。设计思路：新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用正比例的知识去解决问题。要为学生运用正比例知识解决实际问题创造条件和机会。教学目标：1.知识与技能学会用正比例知识解答以前学过的用归一方法解答应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。2. 情感态度和价值观感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点：用正比例知识解答比较容易的归一应用题。教学难点：掌握用正比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的正比例关系，根据正比例的意义正确列式。教学关键：弄清题中两种量的变化情况。教学准备：多媒体课件；小组学习记录卡。教学方法：尝试教学法、引导发现法等。教学过程：一、铺垫孕伏，建立表象。（课件出示）1.判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）工作效率一定，工作总量和工作时间（2）路程一定，行驶的速度和时间2.根据题意用等式表示。（1）汽车2小时行驶0千米，照这样的速度，小时可行20千米。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行千米，小时到达。如果每小时行千米，要小时到达。教学反思：本节课的教学内容是正比例的应用，因此通过本环节的教学，让学生加深对正比例的意义理解，能正确判断成正比例的量。二、创设情境，探索新知（一）回顾旧知，激发兴趣1.出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。2.让学生自己解答，然后交流解答方法。设计意图用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用正比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。（二）探究新法，感知策略1.梳理两种相关联的量。师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）2.小组合作探究用比例解题的方法。发放学习记录卡（每个学习小组一张），小组合作学习。找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）。 水费用水的吨数张大妈李奶奶从上表可以知道（ ）一定，所以（）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。设计意图教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。“学习记录卡”的应用既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。（三）形成策略，展示成果水费用水的吨数张大妈元吨李奶奶元吨从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水吨数）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水吨数）的（比值）相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是 28:8=x:10或（：），比例的解是x=。（板书解法）教学反思：注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力。使学生增强学习的自信。（四）检验反思，提炼策略师：这个问题我们用正比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用正比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷家的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式联系。（学生独立应用正比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）师：反思刚才的学习过程，用比例解决问题的关键是什么？找两个相关联的量，看他们什么一定？成什么比例？用比例解决问题时需要哪几个步骤？的“一、找（梳理相关联的两种量）、二、判（判断相关联的两种量成什么比例）、三、列（设未知x，根据判断列出比例）、四、解（解比例）、五、验（用自己熟练的方法来检验）。六、答 设计意图“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。三. 应用策略，拓展新知. 学生独立解决课本上第62页的做一做中的问题。师：说一说题中的数量关系以及解决问题的思路。设计意图再次让学生感受用正比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。、只列式不计算：一个小组天加工零件个，照这样计算，天可加工零件个。小红分钟走了米，照这样的速度，他从家到学校用了分钟，小红家离学校大约多少米？一个晒盐场用克海水可以晒出克盐，照这样计算，一块盐田一次放入吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出吨盐？王叔叔开车从甲地到乙地，前小时行了千米。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用小时，甲乙两地相距多远？四、归纳总结，揭示主题应用正比例知识解答应用题，你是怎样想怎样做的？强调：用正比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们是不是成正比例关系，然后根据正比例的意义列出比例。设计意图通过例题的讲解，学生总结用正比例解答应用题关键和解题步骤。五、拓展练习，考考自己（课件出示）、华南服装厂天加工西装套，照这样计算，要生产套西装，需要多少天？、用同样的砖铺地，铺平方米要用块。如果铺平方米，要用多少块砖？、某农场要收割小麦公顷，前天收割了公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？、每天跳绳下，分钟跳了下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？ 、千克的蜂蜜里含有千克葡萄糖，照这样计算，？设计意图 通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想。练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣,使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。六、小结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用正比例知识解决问题的关键是什么？解题的步骤是什么？（学生自