2011年河南中考最新数学猜题试卷.doc

2011年河南中考最新数学猜题试卷（时间100分钟，分数120分）一选择题（每题分，共分）1下列各式正确的是（ ） ABC（）D2如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）y1221y2y1xO120A120B120C120D3仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是（ ）正面图14下列事件，是必然事件的是（ ） A明天是阴天 B掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是奇数C打开电视，正在播放天气预报 D多边形的外角的和是3605下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D6.把一个二次函数的图象向左平移2个单位，向上平移1个单位得到的图象，则原函数的表达式（ ）A BC D二填空题（每题3分，共27分）7函数y=+中自变量x的取值范围是_8预计到2012年，郑州市接待游客容量将达到4860万人，其中4860万用科学记数法可表示为 _9.如图1，直线ab，则ACB=_.10如图，点P是反比例函数y=上的任意一点，PDx轴于点D，则POD的面积是_11三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 12已知一组数据2，2，3，5，5，6的众数是2，则是13. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的_. 14如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为6和12，则的面积为_.15已知，若（a、b为正整数）则 三解答题（8题，共75分）16.（8分）先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值17（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF/BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N 求证：四边形MFNE是平行四边形18(8分)如图，某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里求：（1）军舰在雷达站的什么方向？（2）两军舰的距离（结果保留根号）NMP北19（ 9分） “五一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9根据统计图回答下列问题： （1）前往 A地的车票有_张，前往C地的车票占全部车票的_%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为_； （3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ABC图9地点车票(张)5040302010020（本题满分10分）“教师节”快要到了，张爷爷欲用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册（1）若设8元的图书购买册，6元的图书购买册，求与之间的函数关系式（2）若每册图书至少购买2册，求张爷爷有几种购买方案？并写出取最大值和取最小值时的购买方案OABEDC第21题图21（10分）如图所示，已知是半圆的直径，弦，是延长线上一点，判断直线与半圆的位置关系，并证明你的结论22（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为（1）求反比例函数的解析式（2）求一次函数的解析式23(12分)如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍；yxOAB（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由答案一1. C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.A二7. 5x-3 8.4.86107 9. 78 10.1 11.6+2 12.2 13. 14. 18 15.7116解：（2分）（4分）6分取和2以外的任何数，计算正确都可给分8分17证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD/BC又DF/BE，四边形BEDF是平行四边形 DE=BF5分AD-DE=BC-BF，即AE=CF又AE/CF，四边形AFCE是平行四边形分18解：过点作交的延长线于点1分NMP北Q（1）在中，由得又（海里）3分在中，即军舰到雷达站的东南方向（或南偏东）4分（2）由（1）知为等腰直角三角形，（海里）5分在中，（海里）（海里）7分答：两军舰的距离为海里8分19本题满分 9 分 解：（1）30；20 2 分 （2） 4 分 （3）可能出现的所有结果列表如下：小李抛到的数字小张抛到的数字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或画树状图如下：1 2 3 411 2 3 421 2 3 431 2 3 44开始小张小李共有 16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种： （2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）， 小张获得车票的概率为；则小李获得车票的概率为这个规则对小张、小李双方不公平 9 分 20解：（1）依题意：（1分）解得：（2分）（2）依题意：（4分）解得：是整数，的取值为2，3，4，5，6（5分）即张爷爷有5种购买方案（6分）一次函数随的增大而减小，（8分）当取最大值时，此时的购买方案为：8元的买2册，6元的买14册，5元的买4册（9分）当取最小值时，此时的购买方案为：8元的买6册，6元的买2册，5元的买12册（10分）21直线与半圆相切1分 证明：法一：连接，作于点OABEDC第21题图F，2分3分，6分，7分，8分，直线与半圆相切10分法二：连接，作于点，作于点，在中，3分，四边形是矩形，5分在中，8分直线与半圆相切10分22解：（1）过作垂直轴，垂足为，（1分）点的坐标为（3，1）（3分）点在双曲线上，双曲线的解析式为（5分）（2）点在双曲线上，点的坐标为（7分）（9分）一次函数的解析式为（10分）23(本题满分12分) （1）由题意，可设抛物线的解析式为，抛物线过原点， 抛物线的解析式为3分（2）和所求同底不等高，的高是高的3倍，即M点的纵坐标是 5分，即解之