数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程1.6.1应用一元二次方程2017.6.14.ppt

2 6应用一元二次方程 北师大课标九上2 6 1 广南县昔板初中李文良 第一课时 数学美的魅力 建筑 艺术 生活 你知道黄金比的近似值0 618是怎样求出来的吗 数学的美不同于其它的美 它是独特的 内在的 不华丽 但纯洁 祟高 无处不闪耀光辉的黄金分割 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗 引入P52 1 在这个问题中 梯子顶端下滑1米时 梯子低端下滑的距离大于1米 那么梯子顶端下滑几米时 梯子底端滑动的距离与它相等呢 解 设滑动的距离为x 则 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗 引入P52 2 如果梯子的长度是13米 梯子顶端与地面的垂直距离是12米 那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗 如果相等 那么这个距离是多少 解 设滑动的距离为x 则 如图2 8 某海军基地位于点A处 在其正南方向200海里处有一重要目标B 在B的正东方向200海里处有一重要目标C 小岛D位于AC的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一艘补给船同时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 1 小岛D和小岛F相距多少海里 A B D C E F 图2 8 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 其中 例题解析例1P52 如图2 8 某海军基地位于点A处 在其正南方向200海里处有一重要目标B 在B的正东方向200海里处有一重要目标C 小岛D位于AC的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一艘补给船同时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 1 小岛D和小岛F相距多少海里 A B D C E F 图2 8 200 200 例题解析 A B D C E F 图2 8 100 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 其中 45 200 200 如图2 8 某海军基地位于点A处 在其正南方向200海里处有一重要目标B 在B的正东方向200海里处有一重要目标C 小岛D位于AC的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一艘补给船同时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 分析 两船速度之比为 相同时间内两船的行程之比为 2x 图上哪一部分对应的是军舰的行程 2x 例题解析 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 其中 即 整理 得 例题解析 九章算术 勾股 章有一题 今有二人同所立 甲行率七 乙行率三 乙东行 甲南行十步而斜东北与乙会 问甲乙行各几何 大意是说 已知甲 乙二人同时从同一地点出发 甲的速度为7 乙的速度为3 乙一直向东走 甲先向南走10步 后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇 那么相遇时 甲 乙各走了多远 不合题意 舍去 解 如图所示 甲 乙二人同时从点0出发 在点B处相遇 随堂练习P53 1 有这样一道阿拉伯古算题 有两笔钱 一多一少 其和等于20 积等于96 多的一笔被许诺赏给赛义德 那么赛义德得到多少钱 不合题意 舍去 答 赛义德得到的多的一笔钱数为12 习题2 91题P53 2 如图 在Rt 中 点P Q同时由A B两点出发分别沿AC BC方向向点C匀速移动 到点C为止 他们的速度都是1m s 经过几秒 PCQ为Rt 面积的一半 习题2 91题P53 解 设x秒后 PCQ的面积为Rt ABC面积的一半 则S ABC 1 2AC BC 24 S PCQ 1 2 8 x 6 x 有 8 x 6 x 24 即 x 2 x 12 0 得x 2 x 12 6舍去 所以2秒后 PCQ的面积为Rt ABC面积的一半 3 如图 一条水渠的断面为梯形 已知断面的面积为0 78 上口比渠底宽0 6m 渠深比渠底少0 4m 求渠深 习题2 91题P53 解 设渠深为x米 由题可得 渠底为 x 0 4 米 则 上口为 x 0 4 0 6 x 1则 根据断面为梯形 可算面积为 x 1 x 0 4 x 2 0 78x 2 0 7x 0 78 050 x 2 35x 39 0 x 2 7 10 x 39 50 0 x 7 20 2 361 400 x 7 20 19 20 x 3 5或 13 10 舍负 即x 0 6米答 渠深为0 6米 x 0 4 x x 0 4 0 6 4 如图 在Rt 中 cm BC 25cm 动点P从点C出发 沿着CA方向运动 速度是2cm s 动点 从点 出发 沿着 方向运动 速度是 cm s 几秒后 两点相距 cm 习题2 91题P53 解 设x秒后米 两点相距 cm依题意得 答 略 小结与拓展 有100米长的篱笆 想围成一个矩形露天羊圈 要求面积不小于600平方米 在场地的北面有一堵长50米的旧墙 现请你设计矩形羊圈的长和宽使它符合要求 你有多少种设计方案呢 利用场地北面的旧墙 使矩形的长与旧墙平行 设矩形与墙垂直的一边长为x米 则另一边为 100 2x 米若S 600 则有x 100 2x 600 即 50 x 300 0解得 25 5 25 5 旧墙长50米 100 2x 50 即x 25 25 5不合题意 舍去则100 2x 50 10 50 10 课外练习 充分利用50米的旧墙 即矩形的一边长是50米 用100米篱笆围成矩形羊圈 则矩形的另一边长为25米