2011年秋季学期高一数学期末考试模拟试卷.doc

2011年秋季学期高一数学期末考试模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，则集合等于ABCD2给出下列三个函数：，中在区间上递增的函数有高考资源网A0个 B1个 C2 个D3个3已知是等差数列，五个数列，中仍是等差数列的个数是A1个B2个C3个D4个4已知，那么用表示是ABCD5已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比为ABCD6已知函数是定义在a，b上的减函数，那么是A在上的增函数B在上的增函数C在上的减函数D在上的减函数7已知条件甲：；乙：，那么条件甲是条件乙的A充分且必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D不充分也不必要条件8若函数是定义在R上的偶函数，在（，0上是减函数且，则使得的的取值范围是高考资源网A（，2）B（2，+）C（，2）（2，+）D（2，2）9.设是关于的一元二次方程的两个实根，则的最小值是( )A、 B、 C、 D、10数列 是由正数组成的等比数列， 且公比不为1，则与的大小关系为A BC= D与公比的值有关11设是由正数组成的等比数列，公比，且，则等于A B C D12. 将函数的图像向左平移1个单位得到图像C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图像C3，则C3的解析式是（ ）Ay=log3(x+1)+1 By=log3(x+1)-1 Cy=log3(x-1)-1 Dy=log3(x-1)+1二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13不等式 的解集为，那么的值等于_。14已知函数，若,则 15、的单调递增区间是16、在等差数列中，若，则 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）化简、求值下列各式：（1）求值：解：原式=1-9+1+3=-4（2）已知，求.解：=18、（12分）已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B.(1)若,求；(2) 若,求实数的取值范围。解：依题意，整理得（1） 当时，所以（2） 分析易知，要使，需要，解得19、（12分）在公差不为0的等差数列和等比数列中，已知，；（1）求的公差和的公比；（2）设，求数列的通项公式及前项和.解：（1）由得-3分，即，又，从而-6分（2），=-9分 从而，=-12分20、（12分）已知函数（1）讨论并证明函数)在区间的单调性；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围。解：1）证明：任取，=，所以在上增函数。2）原不等式等价于对任意的恒成立整理得，对任意的恒成立分析易知，且，解得21、（12分）某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润。解：设商品的售价定为元，利润为元，则每件商品的利润为元，每件商品涨价了元，商品少卖了个，商品卖了个。 3分 6分由，得 9分二次函数的对称轴为，且开口向下当时，。11分答：商品的售价定为元时，销售利润最大，最大利润为