数学北师大版七年级上册解直角三角形.docx

解直角三角形 吕合中学:王赵春一、复习目标1、巩固锐角三角函数的概念，理解直角三角形中边、角关系。2、能熟练地解直角三角形并能应用于实际问题的解决之中。3、感受锐角三角函数及解直角三角形的广泛应用4、培养学生分析、解决问题的能力，渗透数形结合的思想、会运用直角三角形中相关元素的关系解直角三角形。二、复习重难点能熟练地解直角三角形并能应用于实际问题的解决之中。3、 课时：2课时4、 教学过程（1） 考点清单1、 三角函数的定义：2、 特殊角的三角函数：3、 解直角三角形的实际应用：（1） 角的关系： （2）边的关系： （3）边角关系4、 解直角三角形常见模型：(1) 抱子型； （2）背靠背型； 5、 解直角三角形应用的有关概念(1) 仰角、俯角； （2）坡比、坡角； （3）方向角；（2） 练一练元旦期间，学校的教学楼上AC挂着庆元旦条幅BC，小明站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为300，再往条幅方向前进20m到达点E处，测得B的仰角为600，求条幅BC的长。2、(2016荆州)如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点成为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是()A. 2B. C. D. 第1题图3、(2016兰州)在RtABC中，C90，sin A，BC6，则AB()A. 4 B. 6 C. 8 D. 10（三）试一试（ 解直角三角形的实际应用）1、(2014昆明20题6分)如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32，AC22米，求旗杆CD的高度(结果精确到0.1米参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62)第1题图2、(2013大理等八地州联考20题6分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/小时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向，请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？第2题图3、(2015云南19题6分)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB30，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA60.请你根据以上测量数据求出河的宽度(参考数据：1.41，1.73；结果保留整数)第3题图（四）课堂检测1、(2015昆明20题6分)如图，两幢建筑物AB和CD，ABBD，CDBD，AB15 m，CD20 m，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42，在C点测得E点的俯角为45(点B、E、D在同一直线上)，求两幢建筑物之间的距离BD.(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 420.67，cos 420.74，tan 420.90)第4题图2、(2016昆明20题8分)如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45(点B、C、E在同一水平直线上)，已知AB80 m，DE10 m，求障碍物B、C两点间的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：1.414，1.732)第5题图3、(2013昆明20题7分)如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角BAD为35，斜坡CD的坡度为i11.2(垂直高度CE与水平宽度DE的比)，上底BC10 m，天桥高度CE5 m，求天桥下底AD的长度？(结果精确到0.1 m，参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70)第6题图4、(2013玉溪20题7分)在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝，放了一会儿，两人争了起来：小明说：“我的风筝飞得比你的高”小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一端都固定在地面上的C处(如图)现已知小明的风筝引线(线段AC)长30米，小强的风筝引线(线段BC)长36米，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.请通过计算说明谁的风筝飞得更高？(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)第7题图5、 小结：谈谈本节课的收获。6、 作业1、(2016泸州)如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发，沿斜面坡度为i1的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53，求楼房AC的高度(参考数据：sin530.8，cos530.6，tan53，计算结果用根号表示，不取近似值)第8题图2、(2016常德)南海是我国的南大门如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？(最后结果保留整数，参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414.)第9题图3、(