数学北师大版八年级下册6.3 三角形的中位线教学设计.doc_第1页
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文档简介

6.3 三角形的中位线春晓中学 杨美琴【教学目标】1、知识与技能目标（1）经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力；（2）证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力；（3）运用三角形中位线定理解决简单问题。2、过程与方法目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、情感与态度、价值观目标利用多媒体课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。【教学重难点】重点：三角形中位线定理难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用【教学过程】一、创设情境1、 观看情境对话微课回答问题（1） 线段DE是什么？（2） 线段DE与BC有什么关系？（位置、数量）2、 观看中位线概念微课小结定义（1） 定义：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线（2） 理解三角形的中位线定义的两层含义: 如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为ABC的 中位线 ； 如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 中点 。二、探索新知1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为ABC （2）分别取AB，AC中点D，E，连接DE （3） 沿DE将ABC剪成两部分，并将ABC绕点E旋转180，得四边形BCFD。2、思考：（1）DE=EF？（2）四边形BCFD是平行四边形吗？（3）线段DE和BC有什么关系？3、证明定理（1）提出猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半（2）证明过程：内容：已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线. 求证:DEBC,DE=12BC证明：如图6-20(2)，延长DE到F，使DE=EF，连接CF，在ADE和CFE中AE=CE，1=2，DE=FEADECFEA=ECF,AD=CFCFABBD=ADBD=CF四边形DBCF是平行四边形DFBC,DF=BCDEBC,DE=12BC（3）还有没有其它的方法方法2：方法3：（4）总结方法：倍长中位线，构造平行四边形法。三、归纳小结三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。四、学以致用1、1、如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60，则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？ 2、如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长= cm3、如图，任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流.4、平行四边形、长方形、正方形、菱形中点连接的四边形又是什么图形呢？小组讨论？（几何画板进
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