数学北师大版七年级上册认识一元一次方程（一）.docx

第五章一元一次方程1认识一元一次方程第1课时认识一元一次方程【教学目标】知识与技能 1.使学生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解. 2.使学生初步了解列方程的一般步骤,体会用方程解决问题的优越性.过程与方法 1.经历具体问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力. 2.经历具体实例的抽象概括过程,进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力. 3.通过分组合作学习活动学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.情感、态度与价值观 通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.【教学重难点】重点:方程、一元一次方程、方程的解的概念;以实际问题形成方程的模型、列方程.难点:列方程解决实际问题.【教学过程】一.复习回顾,引入新课什么是方程?二.合作交流，探究新知 （一）合作完成情景一如果设小斌的年龄为x岁，那么”乘2再减5”就是 ，因此可以得到方程 情景二小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程 情景三甲乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发去乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地。张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm,可以得到方程 情景四根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程 情景五某长方形操场的面积为5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm,那么长为（x+25）m.由此可以得到方程： 【设计意图】通过学生自主探究，锻炼学生的审题和分析能力，并能增强团队合作意识 师：在上述的每一个情境中，都有哪些已知量和未知量？这些量之间有怎样的等量关系?此处分别叫5名学生依次回答师：在情景三和情景四中需要注意什么问题？师：由此可以得到列方程解应用题的关键是什么？（二）探究新知，例题巩固1、师：上面哪些方程是你熟悉的？它们有什么共同特征？生：2x-5=21,40+5x=10，（1+147.3）x=8930 它们都含有一个未知数，且未知数的指数为1，方程的左右两边都是整式 共同总结：只含有一个未知数(元),而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a0,a,b为常数)例1、判断下列各等式是不是一元一次方程（1）-2+5=3 （2）-m+8=1 （3）x=1 (4)x+y=（5）x+30 （6）2x2-2(x2-x)=1 (7)2x-7=4 (8)师：怎么判断一个方程是不是一元一次方程？判断时需要注意哪些问题？生：是否有一个未知数，未知数的指数是否为1，方程两边是否为整式 判断前需要化简2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的取值，叫做方程的解例2.x=5是下列方程的解吗？(1)x-3=2(2)2x-6=1 师：判断是否为方程的解得步骤？生：代值，计算，判断左右是否相等四、提升练习1、一元一次方程概念的应用已知8xa-1+5=0是关于x的一元一次方程，则a= 变式1.已知2x|m-1|-6=0是关于x的一元一次方程，则m= 变