人教版数学八年级上册第13章 13.3.1等腰三角形 同步练习A卷.doc

人教版数学八年级上册第13章 13.3.1等腰三角形 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）（2015毕节市）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图的方格纸中每一个小方格都是边长为 1 的正方形，A、B 两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点 C，使ABC 为等腰三角形，这样的格点的个数有（ ） A . 8 个B . 9 个C . 10 个D . 11 个3. （2分）有下列命题：（1）有一个角是60的三角形不一定是等边三角形；（2）两个无理数的和不一定是无理数；（3）各有一个角是100，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mxm1=0必定有实数根其中真命题的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，等腰RtABC中，BAC90，ADBC于D ， ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N ， 连接DM ， 下列结论：AEAF；DFDN；AECN；AMD和DMN的面积相等，其中错误的结论个数是（ ） A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个5. （2分）在平面直角坐标系中，点A（ ， ），B（3 ， 3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）如果一个三角形的外角平分线与这个三角形的一边平行，则这个三角形一定是（ ） A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 无法确定7. （2分）下列能确定ABC为等腰三角形的是（ ）A . A=50、B=80B . A=42、B=48C . A=2B=70D . AB=4、BC=5，周长为158. （2分）如图所示，在ABC中，AB=AC，A=36，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中等腰三角形有（ ）A . 3个B . 5个C . 7个D . 8个9. （2分）如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点当PC+PD最小时，PCD=（ ） A . 60B . 45C . 30D . 1510. （2分）如图，在33网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分）已知ABC的三边分别长为 、 、 ，且满足 + 0，则ABC是（ ） A . 以 为斜边的直角三角形B . 以 为斜边的直角三角形C . 以 为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形12. （2分）如图，在ABC中AB=AC，点D是AB的中点，BEAC于点E若DE=5cm，SBEA=4SBEC ， 则AE的长度是（ ）A . 10B . 8C . 7.5D . 6二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，在ABC中，AD平分BAC，ADBD于点D，DEAC交AB于点E，若AB=8，则DE=_14. （1分）等腰三角形的一个角为40，则它的顶角为_15. （1分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转，在旋转过程中，当AE=BF时，AOE的大小是_。16. （1分）在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E为AB边上一点，BCE=15，且AE=AD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论正确的是_（填序号） ACDE； = ；CD=2DH； = 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（20，0），（0，8），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是以10为腰长的等腰三角形时，点P的坐标为_ 18. （1分）如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使ABC是等腰三角形，这样的点C有_个三、 解答题 (共2题；共10分)19. （5分）已知：如图RtABC中，ACB=90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F 求证：四边形CEDF是正方形20. （5分）已知：如图，在ABC中，MN是边AB的中垂线，MAC=50，C=3B，求B的度数。四、 综合题 (共3题；共35分)21. （10分）如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8，以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。 （1）求证：四边形ABCE是平行四边形； （2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH； （3）在(2)的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：求M点的坐标。直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积(图中阴影部分)22. （10分）抛物线y= （x1）2+3与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C（1）如图1求点A的坐标及线段OC的长；（2）点P在抛物线上，直线PQBC交x轴于点Q，连接BQ若含45角的直角三角板如图2所示放置其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上求直线BQ的函数解析式；若含30角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3与抛物线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为 动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM设点P的横坐标为m（1）求b、c的值 （2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围 （3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围（4）当PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、