2011杨浦区初三数学模拟考试卷(二).doc

杨浦区初三数学模拟考试卷 2011.5(完卷时间 100分钟 满分 150分)一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分）1下列各数：,0,0.2,cos60,0.303003,1中，无理数个数为 （ ）（）2个； （）3个； （）4个； （）5个2下列各式中，当m2时一定有意义的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D） 3本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是 （ ）（）乙同学的成绩更稳定； （）甲同学的成绩更稳定；（）甲、乙两位同学的成绩一样稳定；（）不能确定 4在平面直角坐标系中，直线经过 （ ）（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限；（C）第一、三、四象限； （D）第二、三、四象限5下列判断不正确的是 （ ）（A）；（B）如果，那么；（C）；（D）如果非零向量（），那么 6下列命题是真命题的是 （ ）（A）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； （B）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（C）对角线垂直的四边形是菱形； （D）对角线相等的四边形是矩形二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分）7分解因式：= .8使得的值不大于1的x的取值范围是 . 9若一元二次方程有两个相等的实数根，则= . 10将直线平移能和直线重合，则的值是 .11抛物线的对称轴是直线 . 12由于商品乙比商品甲每件贵4元，所以化24元买甲商品的件数比买乙商品的件数多1。如果设甲商品每件x元，那么可列出方程： . 13某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：成绩(分)012345678910人数(人)0001013561519这次听力测试成绩的众数是ED .14从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为.15如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90，得到RtFEC，则点A的对应点F的坐标是 .16如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为，在甲楼的顶部A处测得乙楼的顶部D点的俯角为，如果乙楼的高DC=10米，那么甲楼的高AB= 米（用含的代数式表示）.17如图，RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，C与AB相切，若A与C相交，则A半径的取值范围是 .yABC1Ox21-1ABCABCD甲楼乙楼（第15题图）（第16题图）（第17题图）18在RtABC中，ACB=90，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 个.三、 解答题（本大题满分78分）19（本题满分10分） （1）计算：；（2）若，求（1）中代数式的值。20（本题满分10分） 解方程：ABCDO21（本题满分10分）如图，O的半径长为5，AB为O的直径，弦AC的长为8，点D为 的中点。求弦DC的长。22（本题满分10分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x（cm），ABP的面积为y(cm2)，y关于x的函数图象如图2所示。（1）BC边的长是 cm；（2）矩形ABCD的面积为 cm2；（3）图2中M点的坐标是 ；yOt 1 2 3 4 5 6 71051520（图3）（4）若点P的运动速度为2cm/s，设点P运动的时间为t（s）, 试求当点P运动到线段DA上时ABP的面积y(cm2)关于t（s）的函数关系式，并写出其定义域，且在图3的直角坐标系内画出其相应的图像。yx（图1）O49（图2）ABDCPM1123（本题满分12分）如图，将矩形纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F，点A落在点处。（1）请在图中作出示意图，其中折痕EF请用直尺和圆规作出，并保留作图痕迹；ABCD（2）求证：；（3）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明OABCDxyE24（本题满分12分）RtABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图像与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n）,BDE的面积为2。（1） 求m与n的数量关系；（2） 当tanA=时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；（3） 设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果AEO与EFP 相似，求点P的坐标。25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知ABC中，AB=4，BC=6，ACAB，点D为AC边上一点，且DC=AB，E为BC边的中点，联结DE，设AD=x。（1） 当DEBC时（如图1），求x的值；（2） 设，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3） 取AD的中点M，联结EM并延长交BA的延长线于点