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反比例函数 的图象与性质 2 九年级数学组 回顾与思考反比例函数图象的位置与k有怎样关系 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 预习反馈 在反比例函数中 k除了决定反比例函数图像的位置 k还决定反比例函数的什么呢 观察反比例函数的图象 回答下列问题 1 函数图象分别位于哪几个象限内 第一 三象限内 x 0时 图象在第一象限 x 0时 图象在第三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 2 当x取什么值时 图象在第一象限 当x取什么值时 图象在第三象限 3 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样化 如果k 2 4 6 那么的图象有又什么共同特征 函数图象分别位于哪个象限内 第二 四象限内 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 在每一个象限内 y随x的增大而增大 小结 反比例函数的图象与k有怎样关系 反比例函数的图象是双曲线 一三象限 二四象限 每个象限内 y随x的增大而减小 每个象限内 y随x的增大而增大 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而增大的有 1 2 3 4 2 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 3 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 C 在实际问题中图象就可能只有一支 1 已知点A 2 y1 B 1 y2 C 3 y3 都在反比例函数的图象上 比较y1 y2 y3的大小关系 解一 代数法解二 数型结合法 解 当K 0时 y2 y1 0 y3 当K 0时 y3 0 y1 y2 2 如果点A 2 y1 B 1 y2 和C 3 y3 都在反比例函数的图象上 那么y1 y2 y3的大小关系又如何呢 在一个反比例函数图象任取两点P Q 过点P分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为s1 过点Q分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为s2 s1与s2有什么关系 为什么 激趣质疑再探新知 P Q S1 S2 S1 S2有什么关系 为什么 S1 S2 k S1 S2 S3有什么关系 为什么 S1 S2 S3 k 活学活用巩固提高 1 如图 P x y 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点 PA X轴于点A PB y轴于点A 随着自变量x的增大 矩形OAPB的面积 A 不变B 增大C 减小D 无法确定 2 如图 P x y 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点 过点P作PA X轴于点A 连接PO 三角形OAP的面积为 活学活用巩固提高 1 函数y kx 1与函数在同一坐标系中的大致图象是 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 拓展练习 A B
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