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北京师范大学出版社数学九年级上册 反比例函数 茂名市电白区羊角中学符月梅 抛砖引玉 温故知新 什么是函数 能举几个例子吗 y kx b k b是常数 k 0 则称y是x的一次函数 当b 0时 y kx k 0 称y是x的正比例函数 给定一个x的值就确定了一个y的值 两个变量之间的关系 探索新知 问题一 我们知道电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 当U 220V时1 你能用含有R的代数式表示I吗 I 220 R 探索新知 3 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 2 利用写出的关系式完成下表 11 5 5 3 67 2 75 2 2 4 变量I是R的函数吗 为什么 当电阻R越来越大时 电流I越来越小 当R越来越小时 I越来越大 当给定一个R的值时 相应就确定一个I值 探索新知 问题二 舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天 或由黑夜变成白昼的 根据公式 当R变大时 I变小 灯光较暗 当R变小时 I变大 灯光较亮 所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化 就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天 或由黑夜变成白昼 探索新知 问题三 京沪高速公路全长约为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 还有类似的例子吗 探索新知 反比例函数概念 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 是常量 且 的形式 那么称y是x的反比例函数 自变量x K K 0 不能为0 提升能力 做一做1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 1 2 3 4 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口n的函数吗 是反比例函数吗 提升能力 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 写出这个反比例函数的表达式 根据函数表达式完成此表 解 y是x的反比例函数 y K 0 把x 1 y 2代入上式得 K 2得 y K X 2 X 3 2 1 4 4 2 2 3 拓展转化 给我一个合适的杠杆我可以撬动地球 I m阿基米德 哇哈哈 拓展转化 图1 图2 图3 图4 拓展转化 根据上述实验填写下表 观察所填表格你发现了哪些规律呢 与你的组员讨论一下 用尽可能多的方式描述你所发现的规律 阿基米德能成功吗 6 3 2 1 反思小结 小结 反比例函数的概念 反比例函数的意义 给定一个x的值就确定了一个y的值 两个变量之间的关系 布置作业 必做题 1 课本P150习题6 1第1 2 3 4题选做题 2 请你列举
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