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第五章一元一次方程6 应用一元一次方程 追赶小明 兴华中学朱秋兰 情境导入 初步认识 在小学我们就学习过运用方程解决行程问题 你还记得路程 速度 时间三个量之间的关系吗 小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学校上学 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追上小明用了多长时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 追及问题 小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学校上学 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追上小明用了多长时间 2 追上小明时 距离学校还有多远 分析 当爸爸追上小明时 两人所行距离相等 解题过程 解 1 设爸爸追上明用了xmin 依题意 得180 x 80 x 80 5化简 得100 x 400 x 4因此 爸爸追上小明用了4min 2 180 4 720 米 1000 720 280 米 所以 追上小明时 距离学校还有280米 练习 甲 乙两车自西向东行驶 甲车的速度是每小时48千米 乙车的速度是每小时72千米 甲车开出25分钟后乙车开出 问几小时后乙车追上甲车 分析 C B 设x小时后乙车追上甲车 相等关系 48 48x 72x 乙的路程 甲先走的路程 甲后走的路程 答 乙开出小时后追上甲车 x 解 设乙车开出x小时后追上甲车 依题意 得 48 48x 72x 24x 20 小彬所跑的路程 小红所跑的路程 小彬所跑的路程 小红所跑的路程 100米 相遇 小彬和小红每天早晨坚持跑步 小彬每秒跑6米 小红每秒跑4米 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑 那么几秒后两人相遇 相遇问题 解 设X秒后小彬和小红相遇 依题意得 4x 6x 100解得 x 10所以 小彬和小红10秒后相遇 大家一起做 育红学校 议一议 育红学校七年级学生步行到郊外旅行 七 1 班的学生组成前队 步行速度为4km h 七 2 班的学生组成后队 速度为6Km h 前队出发1h后 后队才出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑自行车的速度为12km h 根据上面的事实提出问题并尝试去解答 育红学校 讨论 根据前面的分析 我们针对这个事实可以提出哪些问题 并偿试去解答 1 当联络员第一次追上前队时 用了多长时间 3 后队追上前队时联络员行了多少路程 2 后队追上前队用了多长时间 谈谈这节课你有什么收获 1 借助线段图理解题意 2 追及问题的等量关系 3 相遇问题的等量关系 甲的路程 乙
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