数学北师大版七年级上册1.3 截一个几何体.3 截一个几何体 付艳梅.ppt

1 3截一个几何体 辽宁省锦州市实验学校付艳梅 1 3截一个几何体 探究新知 1 下列各图中 不是正方体的展开图 填序号 2 圆柱的侧面展开图是 活动1知识准备 图1 3 1 长方形 1 3截一个几何体 活动2教材导学小聪在厨房里看见妈妈用刀切豆腐 他联想起学过的立体图形 觉得很有意思 他仔细观察截面 提出问题 这个截面可能是什么图形呢 截面 正方体的截面 新知梳理 知识点一截面的概念及形状 1 3截一个几何体 1 用一个平面去截一个几何体 截出的面叫做截面 2 截面的形状是 它可能是三角形 四边形 五边形 六边形或其他平面图形 知识点二同一个几何体的截面形状 同一个几何体被截后的截面形状与所截角度有关 若所截角度不同 则截面形状也随之不同 平面图形 1 3截一个几何体 答案 若豆腐为一个正方体 则它有6个面 截面可能是三角形 长方形 正方形 平行四边形 梯形 五边形 六边形 活动2教材导学小聪在厨房里看见妈妈用刀切豆腐 他联想起学过的立体图形 觉得很有意思 他仔细观察截面 提出问题 这个截面可能是什么图形呢 用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状 截一截 我们可以看到截面的形状是三角形 我们可以看到截面的形状是等腰三角形 我们可以看到截面的形状是等边三角形 我们可以看到截面的形状是正方形 我们可以看到截面的形状是长方形 我们可以看到截面的形状是梯形 我们可以看到截面的形状是五边形 我们可以看到截面的形状是六边形 归纳总结 用平面截正方体可能出现下面几种情况 阴影部分是出现的截面形状 1 3截一个几何体 图1 3 3 重难互动探究 探究问题一截正方体问题 例1 教材做一做变式题 如图1 3 2 用一个平面去截一个正方体 截面形状相同的是 A 与 B 与 C 与 D 与 与 1 3截一个几何体 图1 3 2 D 注意 一般棱柱的截面与正方体的截面有相似之处 看棱柱截面图形的边数的关键是看截面经过了哪几条棱或哪几个面 也就是说 截面经过几条棱 或几个面 那么截面就是几边形 比如 截面穿过正方体三个面或与三条棱相交 截面就是三角形 正方体只有六个表面 因而不可能截出七边形来 一般地 用一个平面截一个n棱柱 最多能截出 n 2 边形 1 3截一个几何体 CTCT技术以射线作为无形的刀 按照医生选定的方向 对病人的病灶作一系列平行的截面 通过截面图像的解读 医生可以比较精确地得出病灶大小和位置 CT已经成为各大中医院必备的检查设备 CT技术的发明人A M 柯马赫和G N 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖 用平行或垂直圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形能截出圆 长方形或正方形等 拓广 用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面图形 1 3截一个几何体 归纳总结 用平面截圆柱体可能出现以下几种情况 平面与底面垂直时 得到的截面是长方形 平面与底面平行时 截面是圆 无法截出三角形来 图1 3 6 探究问题二截圆柱问题 1 3截一个几何体 图1 3 4 例2 教材想一想变式题 如图1 3 4的圆柱体被一个平面所截 其截面的形状不可能是 A 图1 3 5 讨论 用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的截面会是梯形吗 用平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形能截出圆和等腰三角形 用不平行或垂直圆锥底面的平面截圆锥形成的截面图形 讨论 用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面EAFB会是三角形吗 探究问题三截圆锥问题 1 3截一个几何体 例3一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥 所得到的截面形状与图1 3 7中相同的是 B 图1 3 7 用平面去截球体只能出现一种形状的截面 圆 1 3截一个几何体 归纳 点评 由上表可知 用一个平面截几何体 如果截面是三角形 则原几何体可能是棱柱 含正方体 长方体 圆锥 如果截面是圆 则原几