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有理数的乘法 2 数学 北师版 第2单元7课 制作人 吴宗华 1 理解有理数乘法的三个运算律 重点 2 能熟练运用有理数的乘法运算律进行简化运算 重点 难点 计算下列各式 1 2 3 3 2 2 3 2 5 3 2 5 3 2 3 4 2 4 3 4 6 6 30 30 20 20 思考 1 计算上面三组算式 你会发现每组中两个算式的结果有什么特点 提示 结果相等 2 上面 1 中两算式中因数有何关系 提示 两个因数的位置发生变化 即交换了位置 上面 2 中两个算式中运算顺序又有何关系 提示 第一个算式先计算前两个因数的积 而第二个算式是先计算后两个因数的积 上面 3 中两个算式意义有何不同 提示 第一个算式为先求两数和再乘 4 而第二个算式两数先分别与 4相乘 后再相加 总结 1 乘法的 律 律以及乘法对加法的 律对有理数的乘法运算仍然成立 2 如果用a b c分别表示任意3个有理数 则 乘法的交换律 a b 乘法的结合律 a b c 乘法对加法的分配律 a b c 交换 结合 分配 b a a b c a b a c 打 或 1 4 4 2 0 2 1 3 5 0 2 5 1 3 3 7 7 2 4 多个有理数相乘时 可以根据需要选择运算律进行计算 知识点有理数乘法运算律的应用 例 运用乘法运算律计算 1 3 4 25 5 思路点拨 观察式子特点 选择合适的运算律 计算并得出结果 自主解答 1 3 4 25 5 4 25 3 5 1 100 3 5 1500 16 18 21 13 总结提升 选择有理数的乘法运算律的两个原则1 如果有互为倒数或积为整数的两个因数 运用交换律和结合律使它们先乘 2 括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时 使用乘法对加法的分配律 题组 有理数乘法运算律的应用1 计算 6 0 75 的结果是 A 7B 5C 5D 6 解析 选B 原式 6 0 75 5 1 5 2 10 0 05 8 1 0 04 本题运用了 A 加法结合律B 乘法结合律C 乘法交换律D 乘法对加法的分配律 解析 选D 此运算过程符合a b c ab ac 即乘法分配律 3 用简便算法计算 2 3 4 5 的结果是 A 1B 12C 154D 168 解析 选C 原式 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 60 40 30 24 154 4 计算 4 2 0 25 5 解析 原式 4 2 5 10 答案 10 5 计算 8 0 16 解析 原式 6 1 0 12 4 88 6 计算 1 3 8 1 2 解析 7 计算 解析 归纳整合 乘法运算律的应用1 对于多个有理数相乘 可以选择使用交换律和结合律简化运算 也可以直接确定积的符号 然后计算绝对值的积 2 对于乘法对加法分配律的应用要注意两个方面
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