数学北师大版七年级上册第二节 数轴.doc

典型例题例1下列各图中，表示数轴的是( )分析：画数轴时，数轴的三要素原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确解：A图没有指明正方向；B图中，1和-1表示的一个单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须一致；C图中没有原点；D图中三要素齐全A、B、C三个图画的都不是数轴，只有D图画的是数轴例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点： 分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示， 解： 说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O标出，它表示数0数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中单位长度应根据需要来确定，1 cm的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变例3指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数 分析：表示正数的点都在原点的右侧，表示负数的点都在原点的左侧要特别注意相邻两个负整数点之间的等分点所表示的数，例如：2，3之间的A点是表示，而不是解：O表示0，A表示，B表示1，C表示，D表示4，E表示0.5例4下面说法中错误的是 A数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；B数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、单位长度，但一经取定，就不可改动；C如果ab，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近；D所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数解：当a，b都是正数时，C的结论成立；当a，b不都是正数时，例如a-10，b2，此时-102，也满足条件ab，但表示a的点与原点的距离(10)比表示b的点与原点的距离(2)远，C的结论不成立C错说明：因为有理数包含正数、负数和0，所以用字母表示数时，这个字母就可以代表正数、负数或0在分析问题时，忘记字母代表的数可能是负数或0经常是造成错误的原因例5 比较下列各组数的大小： 分析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”比较两个数的大小用通分的方法比较（5）中的两个分数的大小是很麻烦的，如果都与（中间数）比较，则可化繁为简；（6）中的两个负数，应当把小数化为分数或把分数化为小数后才便于比较解： 说明：分母不同的两个分数比较大小时，一般采用通分的方法当分母比较大时，通分是比较麻烦的，这时应当考虑其他的方法和技巧例如：借助中间数的方法；让分子相等比分母的方法，比较它们的倒数的方法等等选题角度：本节从以下几个方面选题：关于数轴正确画法的判定、说明数轴上给出点所对应的数、 在数轴上标出给定数的位置 、借助于数轴比较两数的大小、有关数轴概念判断的题目。习题精选一、填空题1数轴的三要素是_，_和_ 2用“”、“”、“”连接下列各组中的两数： （1）0.001_-0.001；（2）-3.14_- ；（3） _ ；（4）0_-0.13在数轴上，原点左边的数都是_数，原点左边的数都是_数4数轴上，离开原点4个单位长度的数是_5把-3在数轴上对应的点沿数轴移动5个单位长度后，所得的点对应的数是_6不小于-4，又不大于0的整数是_7已知点 在数轴上对应的有理数为 ，将 向左移4个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点 ，点 对应的数为 ，则有理数 _8若 为有理数，在 与 之间有2001个整数，则 的取值范围是_二、选择题1在已知的数轴上，表示-2.75的点是（） A.E点 B.F点 C.G点 D.H点2一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.3 B.1 C.-2 D.-43以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是（） 4下列各语句中，错误的是（）A.数轴上，原点位置的确定是任意的；B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取；D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个5用 表示的数一定是（ ） A负数 B负整数 C正数或负数 D以上结论都不对6有一种记分方法：以80分为准，88分记8分，某个学生得分为74分，则应记为（ ）A74 B6 C74 D67给出下列四种说法：（l）自然数即是正整数；（2）正数、0、负数统称为有理数；（3）整数分为正整数和负整数；（4）非负整数和负整数组成整数集合其中正确的说法个数为（ ） A1 B2 C3 D48如图，根据 、 、 、 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ） A B C D 9若有理数 在数轴上点 表示数 ，点 表示数 ，则有（ ） A点 在点 的左边B点 在点 的右边 C点 在原点的右边，点 在原点的左边D点 和点 均在原点左边10比较 ， ， 的大小，正确的是（ ） A B C D 11若数轴上的点 对应的数是 ，那么与 相距1个单位长度的点 所对应的数是（ ）A B C 或 D 或 三、解答题1画出数轴, 在数轴上画出表示下列各数的点： 2在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用不等号把它们连接起来 3上体育课时，老师对全班同学进行仰卧起坐测验，以能完成10次为达标，记录成绩时，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，某小组8名女生的厅局级如下：2，3，1,0，4，5，2,0请在数轴上把它们表示出来，并计算该组女生的达标率4把下列各数填入相应的集合的括号内： 正数集合：； 整数集合：非正数集合：；偶数集合：5飞机上升用正数表示，下降用负数表示，若甲机在1500米高空，两次记录飞机飞行升降情况是200米，400米；乙飞机在1400米高空，同一时间记录飞行升降情况为：300米，700米，此时哪架飞机飞得高些？高多少？6用“”符号从小到大连接下列各数： .7为计算一个小组 16名学生数学考试的平均分，以 80分为标准，80分以上如 95分记作15分，若16名学生的分数顺次记作2，5，9，10，3，6，0，1，l，4，3，4，0，15，12，12求这一小组16名学生的数学考试平均分8.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比-4大但不大于2的所有整数参考答案一、1原点，正方向，单位长度；2（1）（2）（3）（4）；3正、负；4 ；5 或 ；60、 、 、 、；7 ；8 二、1D 2D 3B 4B 5D 6D 7B 8B 9B 10B 11C三、