2012~2013年高三第二次月考理科数学试卷.docx

20122013年古浪三中高三第二次月考数学（理科）试卷 座号： 第一卷（选择题：每小题5分，共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知i是虚数单位，设复数z1=1-3i,z2=3-2i，则z1z2 在复平面内对应的点在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.设A，B 是非空集合，定义AB=xxAB且xAB ，已知A=x0x2 ，B= xx0，则AB则 等于()A.0，12，+) B. 2， C. 0,12，+ D. 0，12，3.下列有关命题的说法中错误的是（）A.若pq为假命题，则p，q均为假命题 B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C.命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆命题为“若x1，则x2-3x+20”D.对于命题p：xR使得x2+x+1bc B.bac C.bca D.cba6. 阅读如图的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写（） A i3？. B. i4？ C. i5？ D. iS11 C. S9=S10 D. S90，b0 的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M ，若F1MF2 为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. 1，2 B. 2，+ C. 1,2 D. 2，+第二卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。1321题为必考题，考生必须作答，2223题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知直线2ax-by+2=0(a0，b0)经过圆(x+1)2+(y-2)2=4 的圆心，则1a+1b 的最小值为 .14. 在OAB中，OA=(2cosa，2sina)，OB=(5cos，5sin)，若OAOB=-5，则SOAB= . 15. 图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h= cm . 第15题图 第16题图16. 如图所示，在边长为1的正方形OABC中，任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 。三、解答题：（本大题共70分）解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分） 已知数列an是等差数列，a3=10 ，a6=22 ，数列bn 的前n项和是Tn，且Tn+13bn=1（nN*）（1） 求数列an的通项公式；（2） 求证：数列bn是等比数列；18. （本小题满分12分） 在如图所示的多面体中，EF平面AEB，AEEB，ADEF，EFBC，BC=2AD=4，EF=3,AE=BE=2，G是BC的中点.（1）求证：AB平面DEG（2）求证：BDEG；（3）求二面角C-DF-E的余弦值.19. （本小题满分12分）0123P6125ab24125某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为45，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（pq），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩概率(2)求p，q的值(3)求数学期望E.20.（本小题满分12分）设椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F，过F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为600，AF=2FB .（1）求椭圆C的离心率；（2）如果|AB|=154 ，求椭圆C的方程.21.（本小题满分12分）已知函数fx=x2+2alnx.（1）若函数fx的图像在（2，f2处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数fx的单调区间；（3）若函数gx =2x+ fx在1,2上是减函数，求实数a的取值范围.选做题（请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一个题计分，做答时请写清题号。）22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合.直线 的参数方程为x=-1+32ty=12t （t为参数），曲线C的极坐标方程为=4cos .（1） 写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线；（2） 设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|值.23. （本小题满分10分）选