九年级数学第一学期期末试卷(十三).docx

九年级数学第一学期期末试卷（十三）一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号填写在下面的括号内. 本大题共12小题，每小题3分，共计36分）1.下列语句中，正确的是（ ）.（A）0没有倒数 (B) 平方是它本身的数只有1(C) 0没有相反数(D)算术平方根等于它本身的数只有12.一个三角形的三个内角中，（ ）.（A）至少有一个等于90 (B) 至少有一个大于90(C)可能只有一个小于90(D)不可能都小于603. 若，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）. （A）原点左侧 （B）原点右侧 （C）原点或原点左侧 （D）原点或原点右侧4.在RtABC中, C=90，且3a=b,那么cosA=( ).(A)(B)(C)(D)5.我国第五次人口普查结果表明，我国人口已达到129500万，若保留3个有效数字，并用科学计数法表示应为（ ）.(A) (B) (C) ( D) 6.如图，每个都是由6个相同的小正方形组成的，折叠后能围成立方体的是（ ）.DA DBACB(A)(B) (C)(D) 7.如图，将正方形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转120后，得到正方形BCDA，则BCD等于（ ）.(A)120 (B)130 (C)140 (D)150 8 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.(A) (B) (C) (D)9若a=(,b=(-2)c=(-,则a,b,c的大小关系是( ).(A)bac (B) abc (C)cba (D)bc1 (B) a1 (C)a=1 (D)a1 12.已知点A是正比例函数y=x的图像与反比例函数y=的图像在第一象限内的交点，点B在在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为（ ）. (A)2 (B) (C) ( D)二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分)13.分解因式： .14.若，则= .BACDE321S1S2S3S415.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=_.ADMNBC16.在课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则对角线所用的竹条至少需要 .17.如图，梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=AD=1, B=60,直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值是 .18.数学兴趣活动小组的同学,用棋子摆了如下三个“工”字型图案. 依照这种摆放规律，你发现:摆第n个“工”字型图案需_个棋子.三、解答题：（满分66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19. (本题满分7分) 先化简,再求值:,其中20.(本题满分8分)已知关于x的方程x.（1）求证：不论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根平方和是92，求m的值.21.(本题满分8分)甲、乙两地相距360千米，一辆贩毒车从甲地出发前往乙地缉拿这伙犯罪分子.已知贩毒车比警车早1小时15分，警车与贩毒车的速度比为4：3，结果警车与贩毒车同时达到，警方迅即将犯罪分子一网打尽，求警车与贩毒车的速度.22.(本题满分8分)某渔船在海面A处，看见北偏东30方向距离10海里处有一灯塔C，北偏西75方向距离15海里处有一灯塔B，渔船由A向正北航行到D处，再看灯塔B在南偏西60方向，问灯塔C与D相距多少海里?在D的什么方向？23.(本题满分11分)光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。将这50台联合收割机派往A,B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机一天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一合理化建议.24.(本题满分12分)ADEFBGCOM已知：如图，O是正方形ABCD的对角线的交点，BE平分DBC，分别交AC,DC于点M,E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连结OG.（1）求证：BE=DF；(2)OG与BF有怎样的位置关系？证明你的结论；（3）判断OM与DE之间的数量关系，并说明理由；(4)若GEGB=4-,求正方形ABCD的面积.25.(本题满分12分)xHCA(4,0)OBQyDM如图，抛物线y=过点A(4,0)，正方形OABC的边BC与抛物线的一个交点为D，点D的横坐标为3，点M在y轴的负半轴上，直线过D，M两点且与抛物线的对称轴交于点H，tanOMD=.(