中山市第二中学高二数学第一学期期末复习重要内容试卷.doc

中山市第二中学高二数学第一学期期末理科复习重要内容试卷20130110试卷1.在等差数列中，已知前15项和为，那么=（ ）A.3 B.4 C.6 D.122.“”是“方程表示直线”的（ ）条件A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要3. 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个是（ ） A3B2C1D04.数列的前项和为，满足，则等于（ ）A.171 B.21 C.10 D.1615.已知，则的最小值为（ ）A.8 B.6 C. D.6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、7.函数在上的最大值为（ ）A. B. C. D.8.若椭圆和双曲线有相同的焦点、是两条曲线的一个交点，则PF1F2的面积是（ ）A.4 B.2 C. D.19、与向量平行的一个向量的坐标是（ ）A（，1，1） B（1，3，2） C（，1） D（，3，2）10、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )A0 B1 C2 D311、椭圆的焦距为2，则的值等于（ ）.A5 B8 C5或3 D5或812、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ）A B C D013、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x2y30，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 B.或 C. 或 D.5或14、若不等式|x1| a成立的充分条件是0x4,则实数a的取值范围是 ( ) Aa1 Ba3 Ca1 Da315、已知，则的最小值为（ ）A B C D16.设，则下列结论正确的是 （ ） 17.已知等比数列，若，则公比等于 （ ）18若椭圆的离心率，则的值为 （ ）19函数在区间上的最小值是20.已知等差数列的前项和为，若，则等于 ( )21已知双曲线的焦点在轴上，实轴长是虚轴长的2倍，焦距为10，则该双曲线的方程为 1.命题“相似三角形的面积相等”的否命题是 .它的否定是 2. 斜率为1的直线经过抛物线y24x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则等于 3.不等式的解集为，则的值为 .4、命题：的否定是 5、若双曲线 的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则AF2B的周长是 .6.不等式组的解集为 .7.已知函数的图像过点，且在点处的切线方程为则函数的单调区间为 .8 一炮弹在A处的东偏北60的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米， P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）则A、P两地的距离为 .9、已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围为 .10、已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1，试用向量法求平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值。11、1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程；（2）求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。12.已知函数（为常数）在和处取得极值（1） 求的值和的单调递增区间13设的三边长分别为，已知求边的值和的面积14已知命题；命题（1） 求不等式的解集（2） 若是的充分条件，求实数的取值范围15已知等差数列、满足，是首项为1，公差为1的等差数列（1） 求数列的通项公式（2）求数列的前项和16、如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|3，|AB|4，|BC|，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；（2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由17、若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。(1)当m=1,c=2时，求证：OAOB； (2)若OAOB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。 (3)当OAOB时，试问OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。6 7.(1); (2)在及上递增；在上递减.8解：以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则A（3，0）、B（3，0） 右支上的一点P在A的东偏北60方向，线段AP所在的直线方程为11分解方程组 ，即P点的坐标为（8，） A、P两地的距离为=10（千米）9、p:0m q:0 m 15 p真q假，则空集；p假q真，则 故m的取值范围为 10、如图建立空间直角坐标系，（1，1，0），（0，1，1） 设、分别是平面A1BC1与平面ABCD的法向量，zyxD1A1DB1C1CBA 由 可解得（1，1，1）易知（0，0，1），所以，所以平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为。11、（1）或；（2）.16、（1）以直线AB为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，则A（2，0），B（2，0），C（2， ），D（2，3）依题意，曲线段DE是以A、B为焦点的椭圆的一部分所求方程为 （2）设这样的弦存在，其方程为： 得设弦的端点为M（x1，y1），N（x2，y2），则由弦MN所在直线方程为验证得知，这时适合条件故这样的直线存在，其方程为17、解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由得可知y1+y2=2m y1y2=2c x1+x2=2m22c x1x2= c2,(1) 当m=1,c=2时，x1x2 +y1y2=0 所以OAOB.(2) 当OAOB时，x1x2 +y1y2=0 于是c2+2c=0 c=2(c=0不