数学北师大版八年级下册公式法1.docx

学校三中执教者学科数学课题第四章 因式分解 4.3公式法（一）教学目标本节课的具体教学目标为：1知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； （2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性3情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。教学重点会用平方差公式进行因式分解；教学难点使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解教学方法启发式、讨论式、讲练结合.设计理念观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验学法指导本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验课前准备预习课本99-101页教学过程本节课设计了八个教学环节：复习回顾探究新知范例学习落实基础能力提升巩固练习联系拓广自主小结第一环节 复习回顾活动内容：填空： （1）（x+5）（x5） = ；（2）（3x+y）（3xy）= ；（3）（3m+2n）（3m2n）= 它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：第二环节 探究新知活动内容：谈谈你的感受。结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。活动内容：说一说 找特征(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。(2) 公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试 写一写下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。第三环节 范例学习活动内容：例1把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2）9a2第四环节 落实基础活动内容：1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2y2=（x+y）(xy) ( )（3）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解：第五环节 能力提升活动内容：例2把下列各式因式分解：第六环节 巩固练习教学内容：1.把下列各式分解因式：2.简便计算第七环节 联系拓广教学内容：例3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积问题解决：如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？第八环节 自主小结活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？学生认识到了以下事实：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；课后作业：完成课本习题生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法公式法。让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。使学生明确运用平方差公式进行分解因式的实质是找到“a”和“b”通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公