2012年上海奉贤区中考数学质量抽查试卷(二模).doc

2012学年奉贤区调研测试 九年级数学试卷 2012. 03（完卷时间100分钟，满分150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1计算的结果是（ ）； ； ； 2下列计算正确的是（ ）； ； ； 3已知：在中，、所对的边分别是、且，那么的正弦值等于（ ）； ； ； 4小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系，下列说法错误的是（ ）他离家共用了； 他等公交车时间为；他步行的速度是； 公交车的速度是；5解方程时，如果设，那么原方程可变形为关于的整式方程是（ ）； ； ； 6已知长方体如图所示，那么下列直线中与直线不平行也不垂直的直线是（ ） ； ； ； 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7函数中，自变量的取值范围是 82010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法可以表示为 9方程的解是 10分解因式： 11已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是 12如果反比例函数的图像在的范围内，随的增大而减小，那么取值范是 13为响应“红歌唱响中国”活动，某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表，根据表中提供的信息可以得到 分数段频数频率300.150.4560200.114小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为个分钟，那么由题意可列方程是 15梯形中， /，、是、的中点，若，那么用、地线性组合表示向量 16已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 17已知中，点是的重心，过点作，与相交于点，与相交于点，如果的面积为9那么的面积是 18矩形中，边绕旋转使得点落在射线上处，那么的度数为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分） 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来21(本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案：大坝的横截面为等腰梯形，如图，坝高10m，迎水坡面的坡度，审核组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度（1）求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽，求坝底将会沿方向加宽多少米？22(本题满分10分，其中第(l)小题4分，第(2)小题2分，第(3)小题4分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图（1）该班学生选择“互助”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度；（2）如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“感恩”观点的九年级学生约有_人（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）23(本题满分12分，其中第(1)小题7分，第(2)小题5分）已知：直角坐标平面内有点，过原点的直线，且与过点、的抛物线相交于第一象限的点，若（1）求抛物线的解析式；（2）作轴于点，设有直线交直线于，交抛物线于点，若、组成的四边形是平行四边形，求的值。24(本题满分12分，其中第(1)小题6分，第（2）小题6分）如图，中，为的中点操作：过点做的垂线，过点作的平行线，两直线相交于点，在的延长线上截取，联结、（1）试判断与之间有怎样的关系，并证明你所得的结论；（2）如果，求的长25 (本题满分14分，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题4分)已知：半圆的半径，是延长线上一点，过线段的中点作垂线交于点，射线交于点，联结（1）若，求弦的长（2）若点在上时，设，求与的函数关系式及自变量的取值范围；（3）设的中点为，射线与射线交于点，当时，请直接写出的值2011学年奉贤区调研测试九年级数学试卷参考答案2012. 03（完卷时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1计算的结果是（ A ）； ； ； 2下列计算正确的是（ D ）； ； ； 3已知：在中，、所对的边分别是、且，那么的正弦值等于（ B ）； ； ； 4小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系，下列说法错误的是（ D ）他离家共用了； 他等公交车时间为；他步行的速度是； 公交车的速度是；5解方程时，如果设，那么原方程可变形为关于的整式方程是（ B ）； ； ； 6已知长方体如图所示，那么下列直线中与直线不平行也不垂直的直线是（ C ） ； ； ； 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7函数中，自变量的取值范围是 x1 82010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法可以表示为 1.37109 9方程的解是 x =1 10分解因式： ； 11已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是 4 12如果反比例函数的图像在的范围内，随的增大而减小，那么取值范是 m3 13为响应“红歌唱响中国”活动，某镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩满足：，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表，根据表中提供的信息可以得到 0.3 分数段频数频率300.150.4560200.114小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为个分钟，那么由题意可列方程是 15梯形中， /，、是、的中点，若，那么用、地线性组合表示向量 ； 16已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 内切 17已知中，点是的重心，过点作，与相交于点，与相交于点，如果的面积为9那么的面积是 4 18矩形中，边绕旋转使得点落在射线上处，那么的度数为 750或150 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：解：原式=20（本题满分10分） 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来解：由得 0）交直线l于，交抛物线于点Q， 设P点坐标为（m，m），点Q坐标为（m，），由B、C、P、Q四点组成的四边形是平行四边形， PQ/BC且PQ=BC即： ，解得或， m0 或224(本题满分12分，其中第(1)小题6分，第（2）小题6分）如图，中，为的中点操作：过点做的垂线，过点作的平行线，两直线相交于点，在的延长线上截取，联结、（1）试判断与之间有怎样的关系，并证明你所得的结论；（2）如果，求的长解：如图，（1）EF与BD互相垂直平分 证明如下：连结DE、BF，BE /DF，四边形BEDF是平行四边形 CDBE，CDAD，ABC=90，E为AC的中点，BE=DE=，ABCEDF四边形BEDF是菱形 EF与BD互相垂直平分 （2）设DF=BE=，则AC=2，AD=AFDF=13 在RtACD中，（1分） AC=10 25 (本题满分14分，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题4分)已知：半圆的半径，是延长线上一点，过线段的中点作垂线交于点，射线交于点，联结（1）若，求弦的长（2）若点在上时，设，求与的函数关系式及自变量的取值范围；（3）设的中点为，射线