数学北师大版九年级上册一元二次方程复习题.pptx

一元二次方程复习 九年级数学组戚珍 认识一元二次方程 解一元二次方程 一元二次方程根的判别式 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程的应用 一元二次方程复习 效果检测 只含有的最高次数是 的 方程 叫做一元二次方程 可化为一般形式 一元二次方程定义及一般形式 ax2 bx c o a o 二次 一个未知数 整式 判断下列方程是不是一元二次方程 若不是一元二次方程 请说明理由 1 x 1 x2 2x 8 x y 5 x x 6 ax2 bx c 3 x2 2 把方程 1 x 2 x 3 x2化为一般形式是 其二次项系数是 一次项系数是 常数项是 3 方程 m 2 x m 3mx 4 0是关于x的一元二次方程 则 A m 2B m 2C m 2D m 2 2x2 3x 1 0 2 3 1 C 1 直接开平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 解一元二次方程的方法有几种 例 解下列方程 用直接开平方法 x 2 2 2 用配方法解方程4x2 8x 5 0 解 两边开平方 得 x 2 3 x 2 3 x1 1 x2 5 二次项系数化为1 移项 配方 开方 解方程 步骤归纳 配方法步骤 解 移项 得 3x2 4x 7 0a 3b 4c 7 b2 4ac 4 2 4 3 7 100 0 x1 x2 解 原方程化为 y 2 2 3 y 2 0 y 2 y 2 3 0 y 2 y 1 0y 2 0或y 1 0 y1 2y2 1 3 用公式法解方程3x2 4x 7 4 用分解因式法解方程 y 2 2 3 y 2 1 先化为一般形式 再确定a b c 求b2 4ac 当b2 4ac 0时 代入公式 步骤归纳 若b2 4ac 0 方程没有实数根 公式法步骤 右边化为0 左边化成两个因式的积 分别令两个因式为0 求解 步骤归纳 分解因式法步骤 选用适当方法解下列一元二次方程 1 2x 1 2 64 法 2 x 2 2 x 2 0 法 3 x 2 4 x 法 4 x x 10 法 5 x x 法 6 x x 1 0 7 x x 法 8 y2 y 1 0 法 小结 选择方法的顺序是 直接开平方法 分解因式法 配方法 公式法 分解因式 分解因式 配方 公式 配方法 公式 公式 直接开平方 练习三 用适当的方法解下列方程 4 x 2 x 3 6 一元二次方程根的判别式 两不相等实根 两相等实根 无实根 一元二次方程 一元二次方程根的判式是 判别式的情况 根的情况 定理与逆定理 两个不相等实根 两个相等实根 无实根 无解 二 判别式的应用 1 不解方程 判别方程的根的情况 例2 当k取什么值时 已知关于x的方程 1 方程有两个不相等的实根 2 方程有两个相等的实根 3 方程无实根 解 1 当 0 方程有两个不相等的实根 8k 9 0 即 2 当 0 方程有两个相等的实根 8k 9 0 即 3 当 0 方程有没有实数根 8k 9 0 即 2 根据方程的根的情况确定方程的待定系数的取值范围 K 3 已知一元二次方程kx2 2k 1 x k 2 0有两个不相等的实数根 求k的取值范围 解 方程有两个不相等的实数根 题目解好了吗 知识运用 例 是否存在k 使方程 有两个相等的实数根 若存在 求出k的值 若不存在 请说明理由 解 a k 1 b k 2 c 4 方程有两个相等的实数根 即 小结 本节我们主要复习了一元二次方程的定义 解法 和根的判别式 要求大家作到以下几点 会判断一