数学北师大版九年级上册习题.2_用频率估计概率.ppt

从失败中看到成功的一面 从不幸中看到幸福的一面 这是强者的态度 也是智者的方法 在黑暗到来的时候 欣赏落日的余辉 在寒霜蒙地的时候 听早春的雷声 在一败涂地的时候 躺在地上细闻泥土和草根的清香 这样的人就像海明威笔下的打渔人 你可以把他打倒 可就是打不败他 课前老师寄语 复习引入 1 同时掷两枚硬币 求两枚硬币恰好正面都朝上的概率 2 随机调查2个人 求2个人生日相同 可以不同年 的概率 随机调查3个人 至少有2个人生日相同的概率 随机调查50个人呢 3 2用频率估计概率 第三章概率的进一步认识 探索新知1 400个同学中 一定有2同学的生日相同 可以不同年 吗 2 300个同学中 一定有2同学的生日相同吗 3 可有人说 50个同学中 就很可能有有2个同学的生日相同 你同意这种说法吗 想一想 1 如果经过一次调查发现50个人中有两个人的生日相同 那么说明50个人中有两个人的生日相同的概率是1吗 为什么 2 如果经过一次调查发现50个人中没有两个人的生日相同 那么能说明50个人中没有两个人的生日相同的概率是0吗 为什么 3 如何设计试验方案 调查50个人中至少有两个人的生日相同的概率 50个人中至少有两个人生日相同的统计试验表 频率与概率的关系 当试验次数很大时 一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近 因此 我们可以通过多次试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 想一想 1 一个口袋中有3个红球 7个白球 这些球除颜色外都相同 从口袋中随机摸出一个球 这个球是红球的概率是多少 2 一个口袋中有红球 白球共10个 这些球除颜色外都相同 如果不将球倒出来数 那么你能设计一个实验方案 估计其中红球和白球各有多少个 动动脑筋 现在我的这个盒子里全是白球 你知道有多少个吗 如果不许将球倒出来数 那么你能用什么方法估算出盒子里的白球数 说一下你的做法 方法一 往里面放入若干个黑球 比如8个 摇匀后让一个同学摸出1个 记下颜色后放回 再摇匀后 又摸出1个 记下颜色后放回 如此进行下去 每次摸1个 看最后摸到多少次黑球 就可以算出摸到黑球的 频率 用这个 频率 去估计摸到黑球的 概率 从而利用 黑球的概率 相等就可以算出白球的个数x 假设盒子中有x个白球 方法一 解 设盒子中有x个白球 放入8个黑球 摸球共摸了200次 摸到的黑球有57次 由 摸黑球的频率 约等于 黑球的概率 得 解得 x 即 盒子中白球约有20个 2 必须要求试验次数足够多 否则现实意义一般不大 20 1 方法1采用的方法估计白球数 实验频率约等于概率 注意 方法二 往里面放入若干个黑球 比如8个 摇匀后让一个同学摸出10个 求出其中黑球数与10的比值 再摇匀后 不断重复上述过程 总共摸一定的次数 可求出黑球的个数与10的比值的平均数 即平均频率 利用 黑球的平均频率 约等于 黑球的概率 从而就可以算出白球的个数x 假设盒子中有x个白球 方法二 解 设盒子中有x个白球 8个黑球 一共摸了20次 黑球个数与10的比值的平均值为0 25 解得 x 即 盒子中白球约有24个 2 对于许多实际问题 其总数往往较大 这种方法较第一种方法要有实际意义 24 1 方法2采用的方法估计白球数 平均频率约等于概概率 注意 解 生活中的数学 李大爷承包了村里的池塘 李大爷今年的收成如何 你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗 解 设总条数为x条 得 先从鱼塘中捞出比如100条鱼分别作上记号 然后放回鱼塘 等鱼完全混合后 捞出100条鱼 观察其中有几条带标记的鱼 比如说有4条 设总条数为x条 用比例式就可以求出总条数了 解得 x 2500 即 李大爷池塘中约有2500条鱼 请下去思考还有其他做法吗 小结 1 一个口袋中有10个红球和若干个白球 请通过以下试验估计口袋中白球的个数 从口袋中随机摸出一球 记下颜色 再把它放回口袋中搅匀 不断重复上述过程 试验中共摸了200次 其中50次摸到红球 求口袋中有多少个白球 解 设口袋中有白球x个 则总数为 10 x 个有 所以口袋中大约有白球30个 解得 x 30 课堂检测 2 某地区为估计该地区黄羊的只数 先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还 带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后 第二次捕捉40只黄羊 发现其中有2只有标记 从而估计这个地区有黄羊只 400 课堂检测 3 小李想知道自家鱼塘中鱼的数量 他先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号 再放回鱼塘 等鱼完全混合后 第一次捞出100条鱼 其中有4条带标记的鱼 放回会后 第二次又捞出100条鱼 其中有6条带标记的鱼 请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少 所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2000条 解得x 2000 课堂检测 我们都生活在一个充满概率的世界里 当我们慎重的迈出人生的一小步时 你有选择生存的方式和权利 但你不能使概率达到100 老师结束寄语 有的同学有99 可以好好学习的概率 但却选择了1 不思进取的概率 因为他不懂得对青春的珍惜 老师结束寄语 有的同学有99 帮助别人的概率 但却选择了1 麻木不仁的概率 因为他还没有领会生命的真谛 老师结束寄语 其实这样的话题还很多 举不胜举 同学们 请珍惜你生命的每一天 用心奉献出一份真爱 用爱去拥抱生活 不要放弃万分之一的希望 这便是概率的真谛 老师结束寄语 下课了 某鱼塘放养鱼苗10万条 根据这几年的经验知道 鱼苗成活率为95 一段时间后准备打捞出售 第一网捞出40条 称得平均每条鱼重